Jzoj4822 完美标号

题意:给定M个二元组(A_i, B_i)，求X_1, ..., X_N满足：对于任意(A_i, B_i)，有|X_{A_i} - X_{B_i}| = 1成立。

我们发现，如果有解，那么一定存在一组解只有0,1构成

证明：对于一个可行的解X，显然解集Y（Yi=Xi%2）也是这个问题的一个解

于是我们将这些二元组连接成一张图，进行一次dfs标号即可，标号时用一条边连接起来的两个点不能同为0或1即可

#include<stdio.h>
struct Edge{ int v,nt; } G[200010];
int h[10010],c[10010],vis[10010],n,m,cnt=0;
bool dfs(int x,int cl){
	vis[x]=1; c[x]=cl;
	for(int v,i=h[x];i;i=G[i].nt)
		if(vis[v=G[i].v]){ if(c[x]==c[v]) return 0; } 
			else { if(!dfs(v,cl^1)) return 0; }
	return 1;
}
int main(){
	freopen("perfect.in","r",stdin);
	freopen("perfect.out","w",stdout);
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int x,y,i=0;i<m;++i){
		scanf("%d%d",&x,&y);
		G[++cnt]=(Edge){y,h[x]}; h[x]=cnt;
		G[++cnt]=(Edge){x,h[y]}; h[y]=cnt;
	}
	for(int i=1;i<=n;++i) 
		if(!vis[i]&&!dfs(i,0)) return 0&puts("NO");
	puts("YES");
	for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",c[i]);
}