VK CUP2017 ROUND 1

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和ditoly组队打vkcup，原来以为是正常div2难度，结果发现.....不说了 AB都被叉了一遍，又掉分 .......

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A.给定n个人和m组朋友关系，判断这个图是否满足性质：如果x和y是朋友，y和z是朋友，那么x和z是朋友 n,m<=150000

题解：很容易发现满足关系的图是团，所以我们对每个联通块判一下就可以了。

n的范围很奇怪，我没注意，结果被hack了，发现150000*149999会爆int....

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

int cnt=0,n,m;
struct edge{
    int to,next;
}e[300005];
int head[300005];
ll num,sum;
bool mark[300005];

inline void ins(int u,int v)
{
    e[++cnt].next=head[u];head[u]=cnt;
    e[cnt].to=v;
}

void dfs(int x)
{
    mark[x]=1;num++;
    for(int i=head[x];i;i=e[i].next,sum++)if(!mark[e[i].to])
        dfs(e[i].to);
}

int main()
{
    n=read();m=read();
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {int  a=read();int  b=read();ins(a,b);ins(b,a);}
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!mark[i])
    {num=sum=0;dfs(i);
        if(num>2&&sum!=(num-1)*num)return 0*puts("NO");
        //   if(num==2&&sum!=2)return 0*puts("NO");
    }
    puts("YES");
    return 0;
}

B.给定n,k，表示有n个名字，然后给定n-k+1个条件，每个条件是YES/NO，表示从它开始的连续k个名字有没有相同的（YES表示没有），你要构造出满足题意的名字，保证有解。n<=50

题解：我们先把全部都赋成不同的名字，然后从后往前，如果第i个是NO，那么把它变成和i+k-1一样。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int  x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

int k,cnt=0,n;
string name[55],s;
char st[555];
int res[55];

string getnewname()
{
    cnt++;s="A";
    for(int i=cnt;i>0;i-=26)s=s+(char)((i-1)%26+'a');
    return s;
}

int pd(){scanf("%s",st+1);return st[1]=='Y'?1:0;}

int main()
{
    n=read();k=read();
    for(int i=1;i+k-1<=n;i++) res[i]=pd();
    for(int i=1;i<=n;i++)name[i]=getnewname();
    for(int i=n-k+1;i;i--)if(res[i]) name[i]=getnewname();
    else name[i]=name[i+k-1];
    for(int i=1;i<=n;i++)cout<<name[i]<<" ";
    return 0;
} 

C.有一棵树，每条边的权值是1，然后给定k,表示你一步可以走的距离为k。令Fst表示从s到t要走多少步，求Fij,1<=i<j<=n   n<=200000 k<=5

题解：乱dp，一个表示走多少步，另一个表示没走满一步的个数。

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
char B[1<<26],*S=B,C;int X;
inline int read()
{
    while((C=*S++)<'0'||C>'9');
    for(X=C-'0';(C=*S++)>='0'&&C<='9';)X=(X<<3)+(X<<1)+C-'0';
    return X;
}
#define MN 200000
struct edge{int nx,t;}e[MN*2+5];
int k,h[MN+5],en,f[MN+5][5];
long long ans,ff[MN+5];
inline void ins(int x,int y)
{
    e[++en]=(edge){h[x],y};h[x]=en;
    e[++en]=(edge){h[y],x};h[y]=en;
}
void dfs(int x,int fa)
{
    int i,j,l;
    f[x][0]=1;
    for(i=h[x];i;i=e[i].nx)if(e[i].t!=fa)
    {
        dfs(e[i].t,x);
        for(j=0;j<k;++j)
        {
            ans+=1LL*f[e[i].t][j]*ff[x]+1LL*f[x][j]*ff[e[i].t];
            for(l=0;l<k;++l)ans+=1LL*f[e[i].t][j]*f[x][l]*((j+l)/k+1);
        }
        for(j=1;j<k;++j)f[x][j]+=f[e[i].t][j-1];
        f[x][0]+=f[e[i].t][k-1];ff[x]+=ff[e[i].t]+f[e[i].t][k-1];
    }
}
int main()
{
    fread(B,1,1<<26,stdin);
    int n=read(),i;k=read();
    for(i=1;i<n;++i)ins(read(),read());
    dfs(1,0);
    cout<<ans;
}

D.给定一个长度为n的字符串，每次你可以交换一对连续的字符，求最少的交换次数，使得字符串中没有连续的两个是"VK" n<=75

题解：我们把不是VK的字符看作一种，然后用f[i][j][k][0/1]表示前i个V，j个K，k个不是VK的字符，最后一位是／不是V的最小交换数。

我们枚举最后一位放什么，那么它需要额外的交换次数是前i个V,j个K，k个其他字符中在它之后的个数(因为那些要从后面移到前面)，然后就可以转移啦。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read()
{
    int  x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0'; ch=getchar();}
    return x*f;
}

vector<int> v,k,o;
int n;
char st[100];
ll f[77][77][77][2];

int main()
{
    n=read();memset(f,127,sizeof(f));
    scanf("%s",st+1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(st[i]=='V') v.push_back(i);
        else if(st[i]=='K')k.push_back(i);
        else o.push_back(i);
    f[0][0][0][0]=0;
    for(int i=0;i<=v.size();i++)
        for(int j=0;j<=k.size();j++)
            for(int l=0;l<=o.size();l++)
                for(int c=0;c<=2;c++)
                {
                    if((!i)&&(!c))continue;
                    if((!j)&&c==1)continue;
                    if((!l)&&c==2)continue;
                    int pos,num=0;
                    if(!c) pos=v[i-1];
                    else if(c==1) pos=k[j-1];
                    else pos=o[l-1];//cout<<pos<<endl;
                    for(int m=i;m<v.size()&&v[m]<pos;m++)num++;//cout<<num<<endl;
                    for(int m=j;m<k.size()&&k[m]<pos;m++)num++;//cout<<num<<endl;
                    for(int m=l;m<o.size()&&o[m]<pos;m++)num++;
                //    cout<<num<<endl;
                    if(c==0)for(int m=0;m<=1;m++) f[i][j][l][1]=min(f[i][j][l][1],f[i-1][j][l][m]+num);
                    if(c==1)for(int m=0;m<=0;m++) f[i][j][l][0]=min(f[i][j][l][0],f[i][j-1][l][m]+num);
                    if(c==2)for(int m=0;m<=1;m++) f[i][j][l][0]=min(f[i][j][l][0],f[i][j][l-1][m]+num);
                //    cout<<i<<" "<<j<<" "<<l<<" "<<f[i][j][l][0]<<" "<<f[i][j][l][1]<<endl;
                }
    int a=v.size(),b=k.size(),c=o.size();
    cout<<min(f[a][b][c][0],f[a][b][c][1]);
    return 0;
} 

E.给定一个2*n的矩阵，你要选出最多的和为0且不相交的矩阵，求出最多的数量。n<=300000

题解：记忆化搜索，每次选择比较靠后的往前跳，貌似是卡不掉的。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
#define ll long long
char B[1<<26],*S=B,C;ll X,F;
inline ll read()
{
    for(F=1;(C=*S++)<'0'||C>'9';)if(C=='-')F=-1;
    for(X=C-'0';(C=*S++)>='0'&&C<='9';)X=(X<<3)+(X<<1)+C-'0';
    return X*F;
}
#define MN 300000
#define d(x,y) make_pair(x,y)
ll s[MN+5][3];
int t[MN+5][3],f[MN+5];
map<ll,int> mp;
map<pair<int,int>,int> u,ff;
int cal(int x,int y)
{
    if(u[d(x,y)])return ff[d(x,y)];
    return u[d(x,y)]=1,ff[d(x,y)]=max(f[min(x,y)],t[x][0]>t[y][1]?cal(t[x][0],y)+1:cal(x,t[y][1])+1);
}
int main()
{
    fread(B,1,1<<26,stdin);
    int n=read()+1,i,j,k,l;
    for(i=2;i<=n;++i)s[i][0]=s[i-1][0]+read();
    for(i=2;i<=n;++i)s[i][1]=s[i-1][1]+read(),s[i][2]=s[i][0]+s[i][1];
    for(l=0;l<3;++l)for(mp.clear(),i=1;i<=n;++i)t[i][l]=max(t[i-1][l],mp[s[i][l]]),mp[s[i][l]]=i;
    f[0]=t[0][0]=t[0][1]=-1;u[d(0,0)]=1;ff[d(0,0)]=-2;
    for(i=2;i<=n;++i)f[i]=max(f[t[i][2]]+1,cal(i,i)),ff[d(i,i)]=f[i];
    printf("%d",f[n]);
}