蓝桥杯 卡片换位(bfs)

卡片换位

你玩过华容道的游戏吗？
这是个类似的，但更简单的游戏。
看下面 3 x 2 的格子

在其中放5张牌，其中A代表关羽，B代表张飞，* 代表士兵。
还有一个格子是空着的。

你可以把一张牌移动到相邻的空格中去(对角不算相邻)。
游戏的目标是：关羽和张飞交换位置，其它的牌随便在哪里都可以。

输入格式：
输入两行6个字符表示当前的局面

输出格式：
一个整数，表示最少多少步，才能把AB换位（其它牌位置随意）

例如，输入：

程序应该输出：
17

再例如，输入：

程序应该输出：
12

资源约定：
峰值内存消耗 < 256M
CPU消耗 < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。

注意: main函数需要返回0
注意: 只使用ANSI C/ANSI C++ 标准，不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
注意: 所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>， 不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交时，注意选择所期望的编译器类型。

解题过程： 

这道题一开始用bfs的时候发现结果怎么也不对，找了很久发现自己写的是其他字符位置不变，只是A和B互换位置为bfs的返回条件。

之后看了一下题，发现A和B互换位置即可，其他字符的位置随便怎么样都行。。  所以以后做题的时候一定要认真审题，不要急躁。

思路：用一个string保存每一个局面的状态，图中的数字表示string的下标i，当i-1，i+1，i-3，i+3分别表示向左，向右，向上，向下走。使用set对该局面(string)进行判重。

但是注意到用如下的图有限制，比如3-1 = 2，但是3和2并不相邻。 

所以将每一个局面的状态的保存修改为如下string，string的下标3不使用(代码中将其赋予了#)，此时i-1，i+1，i-4，i+4分别表示向左，向右，向上，向下走，这样就消除了边界的影响。

#include<iostream>
#include<string>
#include<queue>
#include<set>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>

using namespace std;

int dx[4] = {1,-1,4,-4};

string start_str;
int orig_posA;
int orig_posB;

struct node
{
    int x;    // 空格字符所在的下标
    string str;
    int step;
};     

void bfs(node nod)
{
    queue<node> Q; 
    Q.push(nod);
    set<string> sset;
    sset.insert(nod.str);
    
    node t, p;
    while(!Q.empty())
    {
        t = Q.front();
        Q.pop();
        
        /* 一开始把判断条件错误地写成了 if(t.str == end_str), end_str表示把
            初始字符串中A,B位置互换后的字符串， 但是这样也把其他字符的位置固定死了 */
        // 正解：A和B的位置与一开始的位置互换即可，其他字符的位置随意 
        if(t.str.find('B') == orig_posA && t.str.find('A') == orig_posB)
        {
            cout << t.step << endl;
            return;
        } 
        
        
        for(int i = 0; i < 4; ++i)
        {
            int xx = t.x + dx[i];
            if((xx >= 0 && xx <= 2) || (xx >= 4 && xx <= 6))
            {
                string ss = t.str;
                swap(ss[t.x], ss[xx]);
                p.x = xx;
                p.str = ss;
                p.step = t.step + 1;
                if(sset.count(p.str) == 0)
                {
                    sset.insert(p.str);
                    Q.push(p);
                }
                 
            }
        }
    }
    
}

int main()
{
    string s1;
    string s2;
    getline(cin, s1);
    getline(cin, s2);
    
    // 下标3不使用，此处将其赋值为了# 
    start_str = s1 + '#' + s2;
    
    int start_x = start_str.find(' '); 
    orig_posA = start_str.find('A');
    orig_posB = start_str.find('B');
    
    node nod;
    nod.x = start_x;
    nod.str = start_str;
    nod.step = 0;
    bfs(nod);
    
    
    
    return 0;
}