送给张思漫，李志媛和王颖的C语言经典例题

 1.打印乘法口诀表

#include<stdio.h>
int main()
{

    int i, j;
    for (i=1; i <= 9; i++){
        for (j=1; j <= i; j++)
        {
            printf("%2d*%d=%d", i, j, i*j);/*此处使用%2d是为了将两个式子用空格分开，方便查看*/

        }
        printf("
");
    }
    system("pause");
    return 0;
}

2.输出区间内[min.max]的素数

//第一种方法就是用min到max之间的每个数字，除以2到其本身前面的那一个数字，如果此过程中出现整除的现象，则该数不是素数。如果没有整除的现象，则该数为素数输出。

#include<stdio.h>
int main()
{
    int i=0;
    int count=0;
    int sum = 0;
    int min,max;
    printf("请输入范围的边界值（以空格隔开）：");
    scanf("%d %d",&min,&max);
    for(i=min;i<=max;i++)
    {
    int j=0;
      for(j=2;j<=i;j++){
        if(i%j==0)
        {
            break;
        }
      }
    if(i==j)
    {
        count++;
        printf("%d ",i);
    }
    }
    printf("
count=%d
",count);
    printf("sum=%d
",sum);
    return 0;
}

//2、第二种方法使用了SQRT函数，也就是平方根，这里的平方根是整数。众所周知，非素数可以写成除了1和它本身相乘的a*b方式，而a、b之间必有一个小于等于ab之积的开平方根；如果这个非素数能够被a整除，则相应的肯定会被b整除。这种方法用100到200之间的数字除以2到它的开平方根（如果该数的平方根是整数则可以除到），在此之间如果出现整除现象，则该数不是素数；如果没有出现整除现象，则该数是素数。显而易见，这种方法比第一种方法要简便，运行的次数少。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int i=0;
    int count=0;
    int sum = 0;
    int min,max;
    printf("请输入范围边界(以空格隔开)");
    scanf("%d %d",&min,&max);
    for(i=min;i<=max;i++)
    {
    int j=0;
    for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
    {
        if(i%j==0)
        {
        break;
        }
    }
    if(j>sqrt(i))
    {
        count++;
        printf("%d ",i);
    }
    }
    printf("
count=%d
",count);
    return 0;
}

//3、第三种方法是对第二种方法的优化，原理如下：100到200之间的所有偶数都不是素数，所以可以剔除，直接对奇数进行判断，这样又可以让程序的运行时间减少一半。
#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int i=0;
    int count=0;
    for(i=100;i<=200;i++)
    {
    int j=0;
    for(j=2;j<=sqrt(i);j++)
    {
        if(i%j==0)
        {
        break;
        }
    }
    if(j>sqrt(i))
    {
        count++;
        printf("%d ",i);
    }
    }
    printf("
count=%d
",count);
    return 0;
}

 4.输出1000到2000之间的瑞年

/*解题思路：如果某年是闰年，拿它一定满足下面两个条件中的一个：
①该年份数能被4整除且不能被100整除；
②该年份数能被400整除。
*/

int isLeapYear(int i)
{
if (((i % 4 == 0) && (i % 100 != 0))|| (i % 400 == 0))//判断闰年的条件：能被4整除并且不能被100整除或者能被400整除
return 1;//判断是闰年
else
return 0;//判断不是闰年
}

int main()
{
    int i = 0;
    printf("1000-2000年之间闰年：");
    for (i = 1000; i <= 2000; i++) //1000-2000之间的闰年
    {
        if (isLeapYear(i))
            printf("%d ", i);
    }
    printf("
");

/*system("pause")**暂停，程序运行结束后不会直接退出程序，要等到输入任意字符后才退出。
在编程过程中经常遇到开始执行后结果框一闪即逝，这时候为了避免这种情况就可以插入这个语句， 
当然getchar（）也有类似作用，但有时候使用getchar（）会发生错误，所以最好还是用system("pause")。*/**
system("pause"); 
return 0;

}

5.题目：有1、2、3、4个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

/*可填在百位、十位、个位的数字都是1、2、3、4。组成所有的排列后再去掉不满足条件的排列。*/

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int i, j, k;
    for(i = 1; i < 5; i++)
    {
        for(j = 1; j < 5; j++)
        {
            for(k = 1; k < 5; k++)
            {
                if(i != j && i != k && j != k)
                {
                    printf("%d%d%d
" , i , j , k);
                }
            }
        }
    }
    
    return 0;
}

6.有一分数序列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。

1.
#include <stdio.h>
 
int main()
{
    int i,t;
    float sum=0;
    float a=2,b=1;
    for(i=1;i<=20;i++)
    {
        sum=sum+a/b;
        t=a;
        a=a+b;
        b=t;
    }
    printf("%9.6f
",sum);
    return 0;  
}
2.
#include <stdio.h>
int main()
{
    int i;
    float a[21];
    float s;
    a[0]=1;
    a[1]=2;
    s=a[1]/a[0];
    for(i=2;i<=20;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+a[i-2];
        s+=a[i]/a[i-1];
    }
    printf("s=%f
",s);
    return 0;
}
3.
/*由规律可以看出，这其实是一个斐波那契数列的除法，我们可以直接用递归写一个斐波那契的通项。然后在求和。*/

#include <stdio.h>

int Fibonacci(int a, int b, int n)
{
    if (n < 0)
    {
        return 0;
    }
    else if (n == 1)
    {
        return 1;
    }
    else if (n == 2)
    {
        return b;
    }
    else
    {
        return Fibonacci(b, a + b, n - 1);
    }
}

int main(void)
{
    float sum=0;
    int i;
    for (i=2;i<22;i++)
    {
        float son = Fibonacci(1,1,i+1);
        float mother = Fibonacci(1,1,i);
        // 这里不能直接用Fibonacci(1,1,i+1)/Fibonacci(1,1,i),不定义类型会返回一个整除的值，导致结果有误，这是个坑。
        sum = sum + son/mother;
        printf("%d/%d
",Fibonacci(1,1,i+1),Fibonacci(1,1,i));
    }
    printf("求和得 %9.6f",sum);
    return 0;
}

7.求sinx；

#include <math.h>
#include <stdio.h>
int main()
{
    int n=1,count=1;
    double x,term,sum;
    scanf("%lf",&x);
    term = x;
    sum = x;
    do{
        term= -term*x*x/((n+1)*(n+2));
        sum +=term;
        n=n+2;
        count++;
    }while(fabs(term)>=1e-5);  //注意10^-5的表达
    printf("sin(x)=%lf,count=%d",sum,count);
    return 0;
}