第二次作业-文法和语言

1.文法G(Z):Z->aZb|ab定义的是什么样的语言？

因为Z->aZb或者Z->ab

Z=>aZb=>aaZbb=>···=>a^n-1Zb^n-1=>aⁿbⁿ

所以，文法所确定的语言为L(G[Z])={aⁿbⁿ|n≥1}

2.写出教材22页例2.2中标识符的文法四元组形式。

有文法G=(V_N,V_T,P,S)

Vn={P（标识符），M（字母），H（数字）}，Vt={a,b,c,···,x,y,z,0,1,···,9}

P={  <P>-><M>

　　<P>-><P><M>

　　<P>-><P><H>

　　<M>->a

　　<M>->b

　　.

　　.

　　.

　　<M>->z

　　<H>->0

　　<H>->1

　　.

　　.

　　.

　　<H>->9 }

S=<P>

3.写出下列表达式的最左推导、最右推导和语法树。

G(E):

E=> E + T | T

T=>T * F | F

F=>（E）| i

• i*i+i
• i+i*i
• i+(i+i)

 注意观察最左和最右推导过程的不同，以及语法树的异同。

i*i+i:

最左：E=>E+T=>T+T=>T*F+T=>T*i+T=>F*i+T=>i*i+T=>i*i+F=>i*i+i

最右：E=>E+T=>E+F=>E+i=>T+i=>T*F+i=>T*i+i=>F*i+i=>i*i+i

语法树：

i+i*i:

最左：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i

最右：E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i

语法树：

i+(i+i)：

最左：E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+F=>i+(E)=>i+(E+T)=>i+(T+T)=>i+(F+T)=>i+(i+T)=>i+(i+F)=>i+(i+i)

最右：E=>E+T=>E+F=>E+(E)=>E+(E+T)=>E+(E+F)=>E+(E+i)=>E+(T+i)=>E+(F+i)=>E+(i+i)=>T+(i+i)=>F+(i+i)=>i+(i+i)

语法树