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  • CF1456部分题解

    B

    有一个显而易见的结论:如果有三个数二进制最高位相同,那么可以把较大的两个异或起来一定小于较小的那一个。

    然后抽屉原理,剩下的数据规模就一定是$60$这个级别的,然后直接暴力即可。

    C

    其实不难但是一直都想不出来。

    考虑肯定先把正的全部取完然后再慢慢消耗较小的负的,当消耗成负的时候,考虑接下来都是负的,要把它们分成$k+1$段且尽量平均。

    那么直接把绝对值更大的放在离端点较近的地方,然后均匀铺开即可。

    D

    按时间排序,令$mi[i]$表示当前在第$i$个点,$i-1$及之前所有的点都已经接到或者用分身接到所要用的最短时间(用分身接这个点),$dp[i][j]$表示当前在点$i$,分身留给之后的点$j$是否可行。($j>i$)

    然后分情况讨论:

    一、分身是留给当前点——那么我们在$mi[i]$的时间放下分身,然后有两种选择:

    1.直接到达$i+1$,更新$mi[i+1]$。

    2.先往后到达$i+1$后面的点,放下分身,然后再赶回$i+1$,即更新$dp[i+1][j]$

    上述两种都要注意一定要等到$i$接到以后才能更新。

    二、分身是留给后面的——那么当前在点$i$一定是$t[i]$。

    1.分身不是留给$i+1$的,那么只能老老实实等$t[i]$接到以后然后赶到$i+1$,如果可以赶到那么$dp[i+1][j]|=dp[i][j]$

    2.分身是留给$i+1$的,再分两种讨论

    (1)直接走到$i+2$,更新$i+2$的$mi$。

    (2)先冲到$i+2$之后的放下分身,然后再赶回$i+2$。

    注意和$i+1$分身接到的时间取$max$。

    还有一个注意点,如果一个点最终的$mi[i]$大于了$t[i]$,并不意味着整个不可行,只是不可能存在处于$i$,前面$i-1$个全部搞定了的情况(还可能是分身留给他),直接跳过这一层的转移即可。

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