51Nod 1091：线段的重叠（贪心）

                                    1091 线段的重叠 

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 5 难度：1级算法题

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X轴上有N条线段，每条线段包括1个起点和终点。线段的重叠是这样来算的，[10 20]和[12 25]的重叠部分为[12 20]。

给出N条线段的起点和终点，从中选出2条线段，这两条线段的重叠部分是最长的。输出这个最长的距离。如果没有重叠，输出0。

Input

第1行：线段的数量N(2 <= N <= 50000)。
第2 - N + 1行：每行2个数，线段的起点和终点。(0 <= s , e <= 10^9)

Output

输出最长重复区间的长度。

Input示例

5
1 5
2 4
2 8
3 7
7 9

Output示例

4

思路

有两种写法，但是思路都是差不多的，不同的是排序的方法有点区别

1. 按照区间起点升序排序，如果起点相同，按终点升序排序。用一个数n记录排序后第一个区间的终点，然后对后面n-1个区间进行比较。如果第i个区间的终点小于k，那么区间覆盖的长度为第i个的终点减去起点，此时k值不变。如果第i个区间的终点大于k，那么区间覆盖的长度为k减去第i个区间的起点，并把k值更新为第i个区间的终点。记录下此时区间覆盖长度的最大值
2. 按照区间起点升序排序，如果起点相同，按终点降序排序。用两个数s，e记录第一个区间的起点和终点。每次进行过一个区间，如果e小于区间的终点，更新s，e的值。（和上一种写法基本上是一样的，对于s，e的更新也是和上面k的更新条件一样，唯一不同的就是排序方式）。

AC代码

第一种

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct wzy{
	int begin,end;
}p[50000+10];
bool cmp(wzy u,wzy v)
{
	if(u.begin==v.begin) 
		return u.end<v.end;
	else 
		return u.begin<v.begin;
}
int main()
{
	int n,i,k;
	int maxn=0;
	cin>>n;
	for(i=0;i<n;i++) 
		cin>>p[i].begin>>p[i].end;
	sort(p,p+n,cmp);
	for(i=1,k=p[0].end;i<n;i++)
	{
		if(p[i].end>=k)
		{
			maxn=max(maxn,k-p[i].begin);
			k=p[i].end;
		}
		else
		{
			maxn=max(maxn,p[i].end-p[i].begin);
		}
	}
	cout<<maxn<<endl;
	return 0;
}

第二种

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <math.h>
#include <limits.h>
#include <map>
#include <stack>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <string>
#define ll long long
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define pi acos(-1.0)
#define INF 0x3f3f3f3f
const double E=exp(1);
const int maxn=1e6+10;
using namespace std;
struct wzy
{
	int first,end;
}p[maxn];
bool cmp(wzy u,wzy v)
{
	if(u.first==v.first)
		return u.end>v.end;
	return u.first<v.first;
}
int main(int argc, char const *argv[])
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n;
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>p[i].first>>p[i].end;
	}
	sort(p,p+n,cmp);
	for(int i=0;i<n;i++)
		cout<<p[i].first<<"==========="<<p[i].end<<endl;
	int ans;
	int _=0;
	int s=p[0].first,e=p[0].end;
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		if(s<=p[i].first&&e<p[i].end)
			ans=e-p[i].first;
		else if(s<=p[i].first&&e>=p[i].end)
			ans=p[i].end-p[i].first;
		_=max(ans,_);
		if(e>=p[i].end)
			continue;
		s=p[i].first;
		e=p[i].end;
	}
	cout<<_<<endl;
	return 0;
}