poj 1702 Eva's Balance(平衡三进制）

题目大意：给你一个天平，和一些砝码，只是这些砝码有点特殊，它的重量是1,3,9,27，……3^n。让你把一些砝码和一个给定的重量的物体放在左边，另一些砝码放在右边，使天平平衡(每个砝码最多用一个)

思路（平衡三进制）：比如我们假设这个物体的重量是20，那么我们可以这样做。首先我们把20(十进制)转化为三进制(202),然后我们按照一定的规则，把这些数转化成0,1，-1表示。从低位到高位，我们这样来转化。当我们遇到一个2的时候，那么下一位加1，同时2变成-1。当我们遇到3的时候，那么下一位加1，同时3变成0,。然而当我们遇到1或0的时候我们不变也不进位。所以202就变成了1（-1）1（-1），这样20=(-1)*3^0+1*3^1+(-1)*3^2+1*3^3;这是一个很好的等式，所以我们把-1的项移到左边，剩下的在右边，就变成了20+1*3^0+1*3^2=1*3^1+1*3^3;这样放在天平的两端不就平衡了吗？20+1+9=3+27。

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>

using namespace std;

int a[100],i,n,T;

int qpow(int a,int b)
{
    int s=1;
    while(b>0)
    {
        if(b%2==1)
        {
            s=s*a;
        }
        a=a*a;
        b>>=1;
    }
    return s;
}

int main()
{
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        cin>>n;
        int ni=n;
        memset(a,0,sizeof(a));
        for(i=0;ni;i++)
        {
            a[i]=ni%3;
            ni=(ni-a[i])/3;
        }
        for(int j=0;j<i;j++)
        {
            if(a[j]==3)//我们遇到3的时候，那么下一位加1，同时3变成0
            {
                a[j]==0;
                a[j+1]++;
            }
            if(a[j]==2)//当我们遇到一个2的时候，那么下一位加1，同时2变成-1
            {
                a[j+1]++;
                a[j]=-1;
            }
        }
        int flag1=0,flag2=0;
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            if(a[j]==-1)
            {
                if(flag1) printf(",");
                flag1=1;
                cout<<qpow(3,j);
            }
        }
        if(flag1==0) cout<<"empty";
        cout<<" ";
        for(int j=0;j<=i;j++)
        {
            if(a[j]==1)
            {
                if(flag2) printf(",");
                flag2=1;
                cout<<qpow(3,j);
            }
        }
        cout<<endl;
    }

    return 0;
}

 二进制和三进制的妙用：https://blog.csdn.net/qq_30339595/article/details/79410369