POJ 1679 The Unique MST(次小生成树模板题)

首先，不难证明次小生成树的连边与最小生成树一定不相同 
因此，我们可以枚举每一条在最小生成树上的边 
在剩下的边的集合中再求最小生成树 
也就是再对n-1个缺一条边的图求最小生成树

对于严格次小生成树 
找出n-1棵树中找到权值>原最小生成树且最小的

对非严格次小生成树 
找出n-1棵树中找到权值>=原最小生成树且最小的

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int INF=0x3f3f3f3f;
const int maxn=110;


bool vis[maxn];
int lowc[maxn];
int cost[maxn][maxn];
int pre[maxn];
int MAX[maxn][maxn];
bool used[maxn][maxn];

int prim(int cost[][maxn],int n)
{
    int ans=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(MAX,0,sizeof(MAX));
    memset(used,0,sizeof(used));
    vis[0]=1;
    pre[0]=-1;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        lowc[i]=cost[0][i];
        pre[i]=0;
    }
    lowc[0]=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int minc=INF;
        int p=-1;

        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(!vis[j]&&minc>lowc[j])
            {
                minc=lowc[j];
                p=j;
            }
        }
        if(minc==INF) return -1;
        ans+=minc;
        vis[p]=1;
        used[p][pre[p]]=used[pre[p]][p]=1;
        for(int j=0;j<n;j++)
        {
            if(vis[j]) MAX[j][p]=max(MAX[j][pre[p]],lowc[p]);
            if(!vis[j]&&lowc[j]>cost[p][j])
            {
                lowc[j]=cost[p][j];
                pre[j]=p;
            }
        }
    }
    return ans;
}

int ans;
int smst(int cost[][maxn],int n)
{
    int Min=INF;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        for(int j=i+1;j<n;j++)
        {
            if(cost[i][j]!=INF&&!used[i][j])
            {
                Min=min(Min,ans+cost[i][j]-MAX[i][j]);
            }
        }
    }
    if(Min==INF) return -1;
    return Min;
}


int main()
{
    int T;
    int n,m;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        int u,v,w;
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
            {
                if(i==j)cost[i][j]=0;
                else cost[i][j]=INF;
            }
        while(m--)
        {
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
            u--;v--;
            cost[u][v]=cost[v][u]=w;
        }
        ans=prim(cost,n);
        if(ans==-1)
        {
            printf("Not Unique!
");
            continue;
        }
        if(ans==smst(cost,n))printf("Not Unique!
");
        else printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}