Typora 数学公式速查
“If I have seen further, it is by standing on the shoulders of giants.”
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行内与独行
行内公式
将公式插入到本行内
$公式内容$
inline
例：坐标轴 
$xOy$
独行公式
公式单独占用一行
$$公式内容$$
displaystyle
例：等差数列求和公式：
$$S_n = frac{1}{2}n(a_1 + a_n) = na_1 + frac{n(n-1)}{2}d, nin N^*$$
上标、下标与组合
上标
$底数^指数$
$y = x^2$
例：
$y=x^2$
下标
$CuSO_4·5H_2O$
例：
$CuSO_4·5H_2O$
上下标组合
例：等比数列求和公式：
$$S_n = na_1 (q=1)$$
$$S_n = frac{a_1 (1 - q^n)}{1-q} (q
eq1)$$
汉字、字体与格式
汉字形式
mbox{}
例：
$V_{mbox{升}}$
字体控制
不加此内容，公式会缩至与文字同高。加此内容，公式会以原大小显示。
displaystyle
$displaystyle frac{x+y}{y+z}$
$frac{x+y}{y+z}$
下划线符号
underline
$underline{x+y}$
标签
ag{数字}
$ ag{69}$
上大括号
overbrace{算式}
例：
$overbrace{a+b+c}^{2.0}$
下大括号
underbrace{算式}
例：
$a+underbrace{b+c}_{1.0}+d$
上位符号
stacrel{上位符号}{基位符号}
例：
$vec{x}stackrel{mathrm{def}}{=}{x_1,dots,x_n}$
占位符
两个 quad 空格
qquad
$xqquad y$
quad 空格
quad
$xquad y$
大空格
$x y$
中空格
:
$x : y$
小空格
\,
$x \, y$
贴紧
!
例：
$x ! y$
无空格
例：
$xy$
界定符与组合
括号
ig(算式ig)
例：
$() ig(ig)$
中括号
[]
left[
ight]
$[x + y]$
$left[ abc
ight]$
第二种中括号可以跨行，例如矩阵左右两边的中括号
大括号
{算式}
例：
${x + y}$
自适应括号
left(算式
ight)
例：
$left(xyz
ight)$
组合公式
${n+1 choose k}={n choose k}+{n choose k-1}$
$sum_{k_0,k_1,ldots>0 atop k_0+k_1+cdots=n}A_{k_0}A_{k_1}cdots$
四则运算
加
例：
$x+y=z$
减
例：
$x-y=z$
加减运算
pm
例：
$x pm y = z$
减加运算
mp
例：
$x mp y = z$
乘
叉乘
imes
例：
$x imes y = z$
点乘
cdot
例：
$x cdot y = z$
星乘
ast
例：
$x ast y = z$
除
除号
div
例：
$x div y = z$
斜杠除
x/y
例：
$x / y = z$
分式
frac{分子}{分母}
{分子}over{分母}
$frac{x+y}{y+z}$
${x+y}over{y+z}$
绝对值
|算式|
例：
$y = |x|$
高级运算
平均数
overline{算式}
例：
$overline{xyz}$
开方
开平方
sqrt
例：
$sqrt x$
开多次方
sqrt[开方数]{被开方数}
例：
$sqrt[3]{x+y}$
对数
log
例：
$log_5{x}$
极限
lim
displaystyle lim
$lim^{x o infty}_{y o 0}{frac{x}{y}}$
$displaystyle lim^{x o infty}_{y o 0}{frac{x}{y}}$
求和
sum displaystyle sum
$sum^{x o -infty}_{y o 0}{frac{x}{y}}$
$displaystyle sum^{x o -infty}_{y o 0}{frac{x}{y}}$
积分
int
displaystyle int
$int^{infty}_{0}{xdx}$
$displaystyle int^{infty}_{0}{xdx}$
微分
partial
displaystyle partial
$frac{partial x}{partial y}$ $displaystyle frac{partial x}{partial y}$
矩阵
egin{matrix} end{matrix}
例：
$$left[ egin{matrix} 1 & 2 & cdots & 5 & 6 & cdots & 9 & 10 \ vdots & vdots & cdots & vdots & vdots & cdots & cdots & ddots \ a & b & cdots & e & f & cdots & i & j end{matrix}
ight]$$
逻辑运算
大于、小于和等于
大于
例：
$x+y>z$
大于等于
geq
例：
$x+y geq z$
小于
例：
$x+y<z$
小于等于
leq
例：
$x+y leq z$
等于
例：
$x+y=z$
不等于
eq
例：
$x
eq y$
不大于等于、不小于等于
不大于等于
geq
otgeq
$x
geq y$
$x
otgeq y$
不小于等于
leq
otleq
$x
leq y$
$x
otleq y$
约等于
approx
$frac{1}{3} approx 0.3$
$displaystyle frac{1}{3} approx 0.3$
恒等于
equiv
例：
$x + y equiv z$
集合运算
属于、不属于
属于
in
例：
$x in A$
不属于
otin
otin
例：
$x
otin A, y
ot in B$
子集运算
子集
subset
supset
$A subset B$
$A supset B$
非子集
otsubset
otsupset
$A
otsubset B$
$A
otsupset B$
真子集
subseteq
supseteq
$A subseteq B$
$A supseteq B$
非真子集
subsetneq
supsetneq
$A subsetneq B$
$A supsetneq B$
集合布尔运算
交集
cap
$A cap B$
并集
cup
$A cup B$
差集
setminus
$A setminus B$
同或运算
igodot
$A igodot B$
同与运算
igotimes
$A igotimes B$
常用数集
mathbb{数集字母}
空集
empty
emptyset
数学符号
无穷
infty
虚数
imath
jmath
向量符号
vec{字母}
$vec{AC} = vec{AB} + vec{BC}$
导数
一阶导数
dot{a}
二阶导数
ddot{a}
以此类推：
箭头
上箭头
uparrow
双线上箭头
Uparrow
下箭头
downarrow
双线下箭头
Downarrow
左箭头
leftarrow
双线左箭头
Leftarrow
右箭头
ightarrow
双线右箭头
Rightarrow
省略号
低端对齐
ldots
中线对齐
cdots
垂直对齐
vdots
斜对齐
ddots
其他数学符号
ā
$ar{a}$
á
$acute{a}$
ǎ
$check{a}$
à
$grave{a}$
â
$hat{a}$
$reve{a}$
$reve{a}$
ã
$ ilde{a}$
å
$mathring{x}$
希腊字母
| 大写字母 | 效果 | 实现 | 小写字母 | 效果 | 实现 |
|---|---|---|---|---|---|
| A | $Alpha$ | Alpha |
α | $alpha$ | alpha |
| B | $Beta$ | Beta |
β | $eta$ | eta |
| Γ | $Gamma$ | Gamma |
γ | $gamma$ | gamma |
| Δ | $Delta$ | Delta |
δ | $delta$ | delta |
| Ε | $Epsilon$ | Epsilon |
ε | $epsilon$ | epsilon |
| Ζ | $eta$ | eta |
ζ | $zeta$ | zeta |
| Η | $Eta$ | Eta |
η | $eta$ | eta |
| Θ | $Theta$ | Theta |
θ | $ heta$ | heta |
| Ι | $Iota$ | Iota |
ι | $iota$ | iota |
| Κ | $Kappa$ | Kappa |
κ | $kappa$ | kappa |
| Λ | $Lambda$ | Lambda |
λ | $lambda$ | lambda |
| Μ | $Mu$ | Mu |
μ | $mu$ | mu |
| Ν | $Nu$ | Nu |
ν | $ u$ |
u |
| Ξ | $Xi$ | Xi |
ξ | $xi$ | xi |
| Ο | $Omicron$ | Omicron |
ο | $omicron$ | omicron |
| Π | $Pi $ | Pi |
π | $pi$ | pi |
| Ρ | $Rho$ | Rho |
ρ | $ ho$ |
ho |
| Σ | $Sigma$ | Sigma |
σ | $sigma$ | sigma |
| Τ | $Tau$ | Tau |
τ | $ au$ | au |
| Υ | $Upsilon$ | Upsilon |
υ | $upsilon$ | upsilon |
| Φ | $Phi$ | Phi |
φ | $phi$ | phi |
| Χ | $Chi$ | Chi |
χ | $chi$ | chi |
| Ψ | $Psi$ | Psi |
ψ | $psi$ | psi |
| Ω | $Omega$ | Omega |
ω | $omega$ | omega |
补充
求和符号的范围显示除了 sum^{}_{}这样“先上后下”的方式外，还可以写作 sum_{}^{}，“先下后上”