hdu 2050 折线分割平面 (递推)

折线分割平面

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 15709    Accepted Submission(s): 10836

Problem Description

我们看到过很多直线分割平面的题目，今天的这个题目稍微有些变化，我们要求的是n条折线分割平面的最大数目。比如，一条折线可以将平面分成两部分，两条折线最多可以将平面分成7部分，具体如下所示。

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C 行数据，每行包含一个整数n(0<n<=10000),表示折线的数量。

 

Output

对于每个测试实例，请输出平面的最大分割数，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

2

1

2

 

Sample Output

2

7

 

Author

lcy

 

Source

递推求解专题练习（For Beginner）

 

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//0MS    232K    197 B    C++
/*

    递推：
        每一次加上一个折线，则显得一条边会加上2*(n-1)个区域，两条边加上4*(n-1)个区域，然后再加上折线的一个角，即
    加上4*(n-1)+1，即
        f[i]=f[i-1]+4*(i-1)+1，f[1]=2;
        
        推公式：
            f[i]=f[i-1]-4*i-3 ,重1到i累加，消去左右边相同项，得
            f[i]=-2+4+...+4*n-3*(n-1)
        即  f[i]=2*n*n-n+1

*/
#include<stdio.h>
int main(void)
{
    int t,n;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d",&n);
        printf("%d
",2*n*n-n+1);                
    }
    return 0;
}