hdu 1577 WisKey的眼神 (数学几何)

WisKey的眼神

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 2059    Accepted Submission(s): 625

Problem Description

WisKey的眼镜有500多度,所以眼神不大好,而且他有个习惯,就是走路喜欢看着地(不是为了拣钱哦^_^),所以大家下次碰见他的时候最好主动打下招呼,呵呵.
但是Rabbit总是喜欢扮神秘,一天WisKey去食堂排队等着买饭,突然收到一道短消息,是Rabbit发的,”呵呵,又看见你了,你没看到我吧”.WisKey马上拉长脖子扫描食堂,可是就是看不到,再发短信问Rabbit在哪,Rabbit回信曰”我已经在寝室了”.WisKey无语....
假设食堂是个正方形,食堂中心坐标为(0,0),长度为2*L, WisKey保证在食堂内.
因为是吃饭高峰期,所以每个点上都站着人,当某些人处在同一直线上时就有可能被前面的人挡住.
聪明的ACMer请你帮帮WisKey,告诉他能不能看见Rabbit.

 

Input

输入L,sx,sy,px,py; L<=1000,sx,sy是WisKey的坐标,px,py是Rabbit的坐标.
以L=0为结束.

 

Output

对于每组输入数据，能看见输出”Yes”,看不见输出”No”.
Rabbit不在食堂输出”Out Of Range”.

 

Sample Input

5 0 0 1 1

5 0 0 2 0

5 0 0 6 6

5 0 0 -1 -1

0

 

Sample Output

Yes

No

Out Of Range

Yes

 

Source

冬练三九之一

 

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最后知道真相的我眼泪掉下来...

简单数学几何题：

方法1： 遍历两点间的点，判断是否存在整数点。(这种搞了挺久..发现很难写对..最后看Ice_crazy的)

方法2：做一个直角三角形，两直角边的最大公约数不唯一则存在整数点。

有个小疑问，为什么5 0 0 1 0 要输出No呢，不是挡不到吗

//218MS     204K    855B     G++
#include<stdio.h>
int abs(int a)
{
    return a<0?-a:a;
}
int main(void)
{
    int l,x1,x2,y1,y2;
    while(scanf("%d",&l)!=EOF && l)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        if(abs(x2)>l || abs(y2)>l){
            puts("Out Of Range");continue;
        }
        if(x1==x2 || y1==y2){
            puts("No");continue;
        }
        int c1=(y2-y1)*x1;
        int c2=(x2-x1)*y1;
        
        int ln=x1>x2?x2:x1;
        int rn=x1>x2?x1:x2;
        int flag=1;
        for(int i=ln+1;i<rn;i++){
            double y=(((y2-y1)*i-c1+c2)*1.0/(x2-x1));
            if((int)y==y){
                flag=0;break;
            }
        }
        if(flag) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}

/*
5 0 0 1 1
5 0 0 2 0
5 0 0 6 6
5 0 0 -1 -1

5 0 0 0 2
5 0 0 1 0
5 0 0 0 1
*/

#include<stdio.h>
int gcd(int a,int b)
{
    if(a%b==0) return b;
    else return gcd(b,a%b);
    
}
int abs(int a)
{
    return a<0?-a:a;
}
int main(void)
{
    int l,x1,x2,y1,y2;
    while(scanf("%d",&l),l)
    {
        scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
        if(abs(x2)>l || abs(y2)>l){
            puts("Out Of Range");continue;
        }
        if(x1==x2 || y1==y2){
            puts("No");continue;
        }
        int a=abs(x1-x2);
        int b=abs(y1-y2);
        if(a<b){
            int temp=a;a=b;b=temp;
        }
        if(gcd(a,b)==1) puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}