题目描述
有n张卡片在桌上一字排开，每张卡片上有两个数，第i张卡片上，正面的数为a[i]，反面的数为b[i]。现在，有m个熊孩子来破坏你的卡片了！
第i个熊孩子会交换c[i]和d[i]两个位置上的卡片。
每个熊孩子捣乱后，你都需要判断，通过任意翻转卡片（把正面变为反面或把反面变成正面，但不能改变卡片的位置），能否让卡片正面上的数从左到右单调不降。
输入
第一行一个n。
接下来n行，每行两个数a[i],b[i]。
接下来一行一个m。
接下来m行，每行两个数c[i],d[i]。
输出
m行，每行对应一个答案。如果能成功，输出TAK，否则输出NIE。
样例输入
4
2 5
3 4
6 3
2 7
2
3 4
1 3
样例输出
NIE
TAK
题解
线段树区间合并
当然这题没有指定区间查询，所以好做很多。
设f[x][0/1][0/1]表示区间x左端点为a/b，右端点为a/b，能否组成不下降序列。
那么区间合并时判断一下中间的大小关系即可。
注意初始化叶子结点时应该只把f[x][0][0]和f[x][1][1]赋成true。
代码不忍直视。。。可能使用for循环0/1会好一些。
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#define N 200010
#define lson l , mid , x << 1
#define rson mid + 1 , r , x << 1 | 1
using namespace std;
int a[N] , b[N];
bool f[N << 2][2][2];
void pushup(int l , int r , int x)
{
int mid = (l + r) >> 1 , ls = x << 1 , rs = x << 1 | 1;
f[x][0][0] = f[x][0][1] = f[x][1][0] = f[x][1][1] = 0;
if(a[mid] <= a[mid + 1]) f[x][0][0] |= f[ls][0][0] & f[rs][0][0] , f[x][0][1] |= f[ls][0][0] & f[rs][0][1] , f[x][1][0] |= f[ls][1][0] & f[rs][0][0] , f[x][1][1] |= f[ls][1][0] & f[ls][0][1];
if(a[mid] <= b[mid + 1]) f[x][0][0] |= f[ls][0][0] & f[rs][1][0] , f[x][0][1] |= f[ls][0][0] & f[rs][1][1] , f[x][1][0] |= f[ls][1][0] & f[rs][1][0] , f[x][1][1] |= f[ls][1][0] & f[ls][1][1];
if(b[mid] <= a[mid + 1]) f[x][0][0] |= f[ls][0][1] & f[rs][0][0] , f[x][0][1] |= f[ls][0][1] & f[rs][0][1] , f[x][1][0] |= f[ls][1][1] & f[rs][0][0] , f[x][1][1] |= f[ls][1][1] & f[ls][0][1];
if(b[mid] <= b[mid + 1]) f[x][0][0] |= f[ls][0][1] & f[rs][1][0] , f[x][0][1] |= f[ls][0][1] & f[rs][1][1] , f[x][1][0] |= f[ls][1][1] & f[rs][1][0] , f[x][1][1] |= f[ls][1][1] & f[ls][1][1];
}
void build(int l , int r , int x)
{
if(l == r)
{
f[x][0][0] = f[x][1][1] = 1;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
build(lson) , build(rson);
pushup(l , r , x);
}
void update(int p , int c , int d , int l , int r , int x)
{
if(l == r)
{
a[p] = c , b[p] = d;
return;
}
int mid = (l + r) >> 1;
if(p <= mid) update(p , c , d , lson);
else update(p , c , d , rson);
pushup(l , r , x);
}
int main()
{
int n , m , i , x , y , s , t;
scanf("%d" , &n);
for(i = 1 ; i <= n ; i ++ ) scanf("%d%d" , &a[i] , &b[i]);
build(1 , n , 1);
scanf("%d" , &m);
while(m -- )
{
scanf("%d%d" , &x , &y);
s = a[x] , t = b[x] , update(x , a[y] , b[y] , 1 , n , 1) , update(y , s , t , 1 , n , 1);
printf("%s
" , f[1][0][0] | f[1][0][1] | f[1][1][0] | f[1][1][1] ? "TAK" : "NIE");
}
return 0;
}