[SPOJ-DQUERY]D-query
题面
Given a sequence of n numbers a1, a2, ..., an and a number of d-queries. A d-query is a pair (i, j) (1 ≤ i ≤ j ≤ n). For each d-query (i, j), you have to return the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, ..., aj.
Input
- Line 1: n (1 ≤ n ≤ 30000).
- Line 2: n numbers a1, a2, ..., an (1 ≤ ai ≤ 106).
- Line 3: q (1 ≤ q ≤ 200000), the number of d-queries.
- In the next q lines, each line contains 2 numbers i, j representing a d-query (1 ≤ i ≤ j ≤ n).
Output
- For each d-query (i, j), print the number of distinct elements in the subsequence ai, ai+1, ..., aj in a single line.
Example
Input
5
1 1 2 1 3
3
1 5
2 4
3 5
Output
3
2
3
思路
这道题还是在主席树上进行一些操作。当拿到一个新的元素时，如果这个元素没被插入过，我们就直接插入。反之则删除这个数再插入一次这个数。也就是说，我们既能保证序列中有相同元素时，先插入位置靠后的（前面的删掉再插入相当于把插入位置向后挪），又能保证每一个元素在线段树中只有一个。
这样我们在查询区间[l,r]时，只需要查询一下第r棵线段树中[l,r]的区间和即可。
注意，这里我们是以每个数列的每个位置作为叶子节点。跟权值线段树有所不同。
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define maxn (int)(3e4+1000)
using namespace std;
int
q,sum[maxn*21],rs[maxn*21],ls[maxn*21],len,n,a[maxn],sorted[maxn],flag[maxn],rt[maxn],idx;
int getid(int x){
return lower_bound(sorted+1,sorted+1+len,x)-sorted;
}
int build(int l,int r){
int now=++idx;
if(l==r)return now;
int mid=(l+r)>>1;
ls[now]=build(l,mid);
rs[now]=build(mid+1,r);
return now;
}
int update(int last,int pos,int l,int r,int val){
int now=++idx;
ls[now]=ls[last];rs[now]=rs[last];sum[now]=sum[last]+val;
if(l==r)return now;
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid){
ls[now]=update(ls[last],pos,l,mid,val);
}
else{
rs[now]=update(rs[last],pos,mid+1,r,val);
}
return now;
}
int query(int x,int l,int r,int pos){
if(l==r)return sum[x];
int mid=(l+r)>>1;
if(pos<=mid){
return sum[rs[x]]+query(ls[x],l,mid,pos);
}
else{
return query(rs[x],mid+1,r,pos);
}
return 0;
}
int main(){
//freopen("in","r",stdin);
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%d",&a[i]);sorted[i]=a[i];
}
sort(sorted+1,sorted+1+n);
len=unique(sorted+1,sorted+1+n)-sorted-1;
rt[0]=build(1,len);
for(int i=1;i<=n;i++){
int num=getid(a[i]);
if(!flag[num]){
rt[i]=update(rt[i-1],i,1,n,1);
}
else{
int tmp=update(rt[i-1],flag[num],1,n,-1);
rt[i]=update(tmp,i,1,n,1);
}
flag[num]=i;
}
scanf("%d",&q);
for(int i=1;i<=q;i++){
int j,k;scanf("%d%d",&j,&k);
printf("%d
",query(rt[k],1,n,j));
}
return 0;
}