矩形面积并-扫描线 线段树 离散化 模板-poj1151 hdu1542

今天刚看到这个模板我是懵逼的，这个线段树既没有建树，也没有查询，只有一个update，而且区间成段更新也没有lazy标记....研究了一下午，我突然我发现我以前根本不懂扫描线，之所以没有lazy标记，是因为扫描线每次只查询1-n里的所有有值的区间长度，因为只要1-n,而不会查找到某些小区间，所以也就不用lazy，而且也无需查询，每次插入完只需要 知道sum[1]是多少即可。所以一个update函数即可。注意的是，线段树的叶子节点不是x轴或者y轴上的点，而是一个个区间，由矩形的长或者宽间距所构成的区间。比如 你现在要更新的这条边的两个端点在x轴上是 x=1，和x=6，更新的l=1，r=5，因为1->6 中间有5个区间 偷别人博客的一张图来看一下就是这样的效果：

所以线段树维护的是 这些小区间

然后剩下的细节就很好懂了

#include<cstdio>

#include<string.h>

#include<algorithm>

#define inf 0x3f3f3f3f

const int maxn=1000;

using namespace std;

#define lson (id<<1)

#define rson ((id<<1)|1)

#define mid ((l+r)>>1)

double a[maxn+10];

double sum[maxn+10];

int flag[maxn+10];

int n,l,r,k,cnt,icase;

double ans;

double X1,Y1,X2,Y2;

struct node{
  double lx,rx,y;
  int f;
  node(){};
  node(double lx_,double rx_,double y_,int f_){
        lx=lx_,rx=rx_,y=y_,f=f_;
  }
}line[maxn+10];

int cmp(node a,node b){
   return a.y<b.y;
}

int bin_search(double val){
    int lb=1,ub=k;
    int Mid=(lb+ub)>>1;
    while(ub-lb>1){
        Mid=(ub+lb)>>1;
        if(a[Mid]==val) return Mid;
        else if(a[Mid]>val) ub=Mid;
        else if(a[Mid]<val) lb=Mid;
    }
    if(a[Mid]==val) return Mid;
    if(a[ub]==val) return ub;
    if(a[lb]==val) return lb;
}

void push_up(int id,int l,int r){
   if(flag[id]) sum[id]=a[r+1]-a[l];
   else if(l==r) sum[id]=0;
   else sum[id]=sum[lson]+sum[rson];
}

void update(int id,int l,int r,int ql,int qr,int val){
      if(ql<=l&&r<=qr){
        flag[id]+=val;
        push_up(id,l,r);
        return ;
      }
      if(ql<=mid){
        update(lson,l,mid,ql,qr,val);
      }
      if(qr>=mid+1){
        update(rson,mid+1,r,ql,qr,val);
      }
      if(qr<=mid){
        update(lson,l,mid,ql,qr,val);
      } else if(ql>=mid+1){
        update(rson,mid+1,r,ql,qr,val);
      } else {
        update(lson,l,mid,ql,mid,val);
        update(rson,mid+1,r,mid+1,qr,val);
      }
      push_up(id,l,r);
}

void init(){
  k=0;
  cnt=0;
  ans=0;
  memset(flag,0,sizeof(flag));
  memset(sum,0,sizeof(sum));
}

void solve(){
        for(int i=1;i<=n;i++){
                scanf("%lf%lf%lf%lf",&X1,&Y1,&X2,&Y2);
                line[++cnt]=node(X1,X2,Y1,1);
                a[cnt]=X1;
                line[++cnt]=node(X1,X2,Y2,-1);
                a[cnt]=X2;
        }
        sort(a+1,a+1+cnt);
        sort(line+1,line+1+cnt,cmp);
        k=1;
        for(int i=2;i<=cnt;i++){
               if(a[i]!=a[i+1]){
                a[++k]=a[i];
               }
        }
        for(int i=1;i<cnt;i++){
             l=bin_search(line[i].lx);
             r=bin_search(line[i].rx)-1;
             update(1,1,k,l,r,line[i].f);
             ans+=sum[1]*(line[i+1].y-line[i].y);
        }
        printf("Test case #%d
",++icase);
        printf("Total explored area: %.2f

",ans);
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n)!=EOF&&n){
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}