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  • BZOJ1002:[FJOI2007]轮状病毒

    Description

    轮状病毒有很多变种,所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子

    和圆心处一个核原子构成的,2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

    N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边,使得各原子之间有唯一的信息通道,例如共有16个不
    同的3轮状病毒,如下图所示

    现给定n(N<=100),编程计算有多少个不同的n轮状病毒

    Input

    第一行有1个正整数n

    Output

    计算出的不同的n轮状病毒数输出

    Sample Input

    3

    Sample Output

    16

    题解:

    手推DP转移方式,推了好久依旧特别

    不明白为什么他们的公式这么

    代码:

     1 var
     2   i,j,k,l,n,m,x:longint;
     3   a:array[0..200,0..1000]of longint;
     4   b,c:array[0..1000]of longint;
     5 begin
     6   readln(n);
     7   if n=1 then begin writeln(1); halt; end;
     8   if n=2 then
     9   a[0,0]:=1; a[0,1]:=1; a[1,0]:=1; a[1,1]:=3;
    10   a[2,0]:=1; a[2,1]:=8; a[3,0]:=2; a[3,1]:=1; a[3,2]:=2;
    11   for i:=4 to n-1 do
    12   begin
    13     x:=0;
    14     for j:=1 to a[i-1,0] do
    15     begin
    16       a[i,j]:=a[i,j]+5*a[i-1,j]-8*a[i-2,j]+5*a[i-3,j]-a[i-4,j]+x;
    17       while a[i,j]<0 do begin dec(a[i,j+1]); a[i,j]:=a[i,j]+10; end;
    18       x:=a[i,j] div 10;
    19       a[i,j]:=a[i,j] mod 10;
    20     end;
    21     while x>0 do begin inc(j); a[i,j]:=x mod 10; x:=x div 10; end;
    22     a[i,0]:=j;
    23   end;
    24   x:=0;
    25   for i:=1 to a[n-1,0] do
    26   begin
    27     a[n-1,i]:=a[n-1,i]*3+x;
    28     x:=a[n-1,i] div 10;
    29     a[n-1,i]:=a[n-1,i] mod 10;
    30   end;
    31   while x>0 do begin inc(i); a[n-1,i]:=x mod 10; x:=x div 10; end;
    32   a[n-1,0]:=i;
    33   x:=0;
    34   for i:=1 to a[n-2,0] do
    35   begin
    36     a[n-2,i]:=a[n-2,i]*2+x;
    37     if i=1 then a[n-2,i]:=a[n-2,i]+2;
    38     x:=a[n-2,i] div 10;
    39     a[n-2,i]:=a[n-2,i] mod 10;
    40   end;
    41   while x>0 do begin inc(i); a[n-2,i]:=x mod 10; x:=x div 10; end;
    42   a[n-2,0]:=i;
    43   for i:=1 to a[n-1,0] do
    44   begin
    45     a[n-1,i]:=a[n-1,i]-a[n-2,i];
    46     while a[n-1,i]<0 do
    47     begin
    48       dec(a[n-1,i+1]); a[n-1,i]:=a[n-1,i]+10;
    49     end;
    50   end;
    51   while a[n-1,a[n-1,0]]=0 do dec(a[n-1,0]);
    52   for i:=a[n-1,0] downto 1 do write(a[n-1,i]);
    53   writeln;
    54 end.
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