N3-2

题目描述：

Given a binary tree, return the bottom-up level order traversal of its nodes' values. (ie, from left to right, level by level from leaf to root).

For example:
Given binary tree{3,9,20,#,#,15,7},

    3
   / 
  9  20
    /  
   15   7

return its bottom-up level order traversal as:

[
  [15,7]
  [9,20],
  [3],
]

解题思路：

1）我的思路：（操作过于复杂）

 先将二叉树镜像
   3            
   / 
  9  20
    /  
   15   7
从下到上层序： 15 7 | 9 20 | 3   正常的层序：3 | 3 20 | 15 7
    3
   / 
  20  9
 /  
7   15
从上到下：  3 | 20 9 | 7 15  与原树从下到上层序（要求解的结果）正好是倒叙，可以将结果存入栈中。
使用另一个栈记录每层的节点数。
从两个栈中，读取最后结果　　

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root) {
        vector<vector<int> > result;
        if(root==nullptr)
            return result;
        //将二叉树镜像
        MirrorBinaryTree(root);
        //vector<vector<int> > res;
        //return res;
        
        //层序遍历从左到右，从上到下，存入栈中
        stack<int> treeData,numLevel;
        queue<TreeNode *> pNode;
        pNode.push(root);
        TreeNode * curr;
        int currCount=1,nextCount=0;
        numLevel.push(currCount); //存第一个root节点，该变量用于存储每层的节点数
        
        while(!pNode.empty()){ //队列不为空的时候 不能直接写 while(pNode)
            curr = pNode.front();
            pNode.pop();
            treeData.push(curr->val); //存入当前节点值
            currCount--;
            if(curr->left){
                pNode.push(curr->left);
                nextCount++;
            }
                
            if(curr->right){
                pNode.push(curr->right);
                nextCount++;
            }
            if(currCount==0){
                if(nextCount!=0) 
                    numLevel.push(nextCount);
                
                currCount = nextCount;
                nextCount = 0;
                
            }
            
        }
        //从栈中读取结果
        vector<int> row;
        //int index = 0;
        while(!numLevel.empty()){ //error:while(numLevel)
            int num = numLevel.top();
            numLevel.pop();
            while(num){
                num--;
                row.push_back(treeData.top());
                treeData.pop();
            }
            //index++;
            result.push_back(row);
            vector<int> ().swap(row);//清空row中的值
        }
        
        return result;
    }
    
     void MirrorBinaryTree(TreeNode *root){  //返回值为空，在原树上修改，不要增加新的空间。
        //终止条件
        if(root==nullptr)
            return ;
        if((root->left==nullptr) && (root->right==nullptr))
            return ;
        //交换左右子树
        TreeNode *temp = root->left;
        root->left =root->right; 
        root->right = temp; 
        
        if(root->left!=nullptr) //递归交换左子树
            MirrorBinaryTree(root->left);
        if(root->right!=nullptr) //递归交换右子树
            MirrorBinaryTree(root->right);
    }
};

2）广度优先遍历，然后对结果二维数组result的第一个维度做逆转

reverse(res.begin(),res.end());　　//逆转的复杂度是不是很大？

class Solution {
public:
    vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root)
    {
        vector<vector<int>> res;
        if(root==nullptr)
            return res;
        queue<TreeNode *> q;
        q.push(root);
        while(q.size()>0)
        {
            vector<int> level;
            for(int i=0,n=q.size();i<n;i++)
            {
                TreeNode *temp = q.front();
                q.pop();
                level.push_back(temp->val);
                if(temp->left) q.push(temp->left);
                if(temp->right) q.push(temp->right);
            }
            res.push_back(level);
        }
        reverse(res.begin(),res.end());  //c++ 使用自带函数
        return res;
    }
};

3) DFS 深度优先遍历　　

　思路很简便：初始化二维数组，存取数字时，从二维数组的第一维度的最大值存储（即从最后一行开始存，然后存倒数第二行）

   初始化时，要知道二维数组一共有多少行，求树的高度即可。

class Solution {
public:
    int getHeight(TreeNode *root)
     {
        if(!root) return 0;
        return max(getHeight(root->left),getHeight(root->right))+1;
     }
     vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root)
     {     
         if(!root) return vector<vector<int>>();
         vector<vector<int>> res(getHeight(root),vector<int>()); //初始化二维数组
         dfs(root,res.size()-1,res);
         return res;        
     }
     void dfs(TreeNode *root,int height,vector<vector<int>> &res)  //定义时取应用，避免复制&res
     {
        if(!root)
            return;
        res[height].push_back(root->val);
        dfs(root->left,height-1,res);
        dfs(root->right,height-1,res);
     }   
};　

4） 思路：用递归实现层序遍历

      与正常遍历不同的是，先进行下一层递归，再把当前层的结果保存到res中  

//实现1 res定义为私有变量
class Solution {
public:

     vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root)
     {     
        // vector<vector<int>> res;
         if(!root) return res;
         
         queue<TreeNode *> currQueue;
         currQueue.push(root);
         levelOrderBottom(currQueue);
         return res;        
     }
     void levelOrderBottom(queue<TreeNode *> currQueue){
         if(currQueue.empty())
             return;
         
         int numLevel = currQueue.size(); //层数
         vector<int> row;
         //读取一层
         for(int i=0;i<numLevel;i++){
             TreeNode * pNode = currQueue.front();
             currQueue.pop();
             if(pNode->left)
                 currQueue.push(pNode->left);
             if(pNode->right)
                 currQueue.push(pNode->right);
             
             row.push_back(pNode->val);
         }
         
         levelOrderBottom(currQueue);
         //先递归后存储，递归到最后一行时，才会开始存储。因此会先存最后一行，满足题目倒叙要求
         res.push_back(row); 
         
     }
private:
    vector<vector<int>> res;
};

//实现2  res在函数内定义，并传入引用。避免复制引起的操作
class Solution {
public:

     vector<vector<int> > levelOrderBottom(TreeNode *root)
     {     
         vector<vector<int>> res;
         if(!root) return res;
         
         queue<TreeNode *> currQueue;
         currQueue.push(root);
         levelOrderBottom(currQueue,res);
         return res;        
     }
     void levelOrderBottom(queue<TreeNode *> currQueue,vector<vector<int>>& res){
         if(currQueue.empty())
             return;
         
         int numLevel = currQueue.size(); //层数
         vector<int> row;
         //读取一层
         for(int i=0;i<numLevel;i++){
             TreeNode * pNode = currQueue.front();
             currQueue.pop();
             if(pNode->left)
                 currQueue.push(pNode->left);
             if(pNode->right)
                 currQueue.push(pNode->right);
             
             row.push_back(pNode->val);
         }
         
         levelOrderBottom(currQueue,res);
         //先递归后存储，递归到最后一行时，才会开始存储。因此会先存最后一行，满足题目倒叙要求
         res.push_back(row); 
         
     }
};