CodeVS 2226/BZOJ 1800-飞行棋

原题

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题目描述

给出圆周上的若干个点，已知点与点之间的弧长，其值均为正整数，并依圆周顺序排列。 请找出这些点中有没有可以围成矩形的，并希望在最短时间内找出所有不重复矩形。

输入

第一行为正整数N，表示点的个数，接下来N行分别为这N个点所分割的各个圆弧长度

输出

所构成不重复矩形的个数

样例输入

8
1
2
2
3
1
1
3
3

样例输出

3

提示

N<= 20

题意

给出圆上n个点之间的距离，求将所有点一一相连后能组成多少个矩形。

题解

BZ千年一遇的大水题呀。。。虽然在CodeVS上提交时惨WA了一次【逃

先读入点i与点i+1的距离，然后算出圆的周长sum【这个以后会有用的

然后二重大暴力算出所有点两两之间(i,j;i<j)的距离。

然后四重枚举四边形的四个顶点，算出答案，完了。

piapiapia代码：

uses math;
var a:array[0..110,0..110] of longint;
var n,i,j,k,l,ans,x,sum:longint;
begin
  readln(n);
  for i:=1 to n do
  begin
    readln(x);
    a[i,i+1]:=x;//点i与点i+1之间的距离x
    sum:=sum+x;//求圆周长
  end;
  for i:=1 to n do
  for j:=i+2 to n do
  a[i,j]:=a[j-1,j]+a[i,j-1];//圆上点两两之间的距离，i+1已知所以不枚举
  for i:=1 to n do//顶点1
  for j:=i+1 to n do//顶点2
  for k:=j+1 to n do//顶点3
  for l:=k+1 to n do//顶点4
  if (a[i,j]=a[k,l])and(a[j,k]=sum-a[i,l]) then inc(ans);//两对对边分别相等则inc(ans)，注意第4条边要用周长减去前3边的长度总和，因为a[l,i]不可取
  writeln(ans);
end.