ACM：a^b%p-数论-快速幂-快速乘

a^b

Time Limit: 1000MS

Memory Limit: 65535KB

64bit IO Format:

 

Description

求a的b次方，取模mod(1<=a,b,mod<=1e18)

Input

多组输入，每组数据一行，3个正整数，分别为a,b,mod

Output

每组数据输出一行，为答案 

Sample Input

2 10 10000000
5 100 1
0 2 37

Sample Output

1024
0
0


//模版题，主要是考虑到1e18的巨大，普通的快速幂会爆LL 所以在相乘的地方用上快速乘，避免爆LL。

#include"cstdio"

long long mod_mul(long long a,long long b,long long p) {
	long long r=0;
	long long t=a; 
	while(b) {
		if(b&1) r=(r+t)%p;
		t=(t<<1)%p;
		b>>=1;
	}
	return r;
}
long long mod_pro(long long a,long long b,long long p) {
	long long r=1;
	long long t=a; 
	while(b) {
		if(b&1) r=mod_mul(r,t,p)%p;
		t=mod_mul(t,t,p)%p;
		b>>=1;
	}
	return r;
}
int main(){
	long long a,b,mod;
	while(~scanf("%I64d%I64d%I64d",&a,&b,&mod)){
		printf("%I64d
",mod_pro(a,b,mod));
	}
	return 0;
}