算法题

1，快速排序

题目形式：手写一下快速排序算法。

题目难度：中等。

出现概率：约50%。手写快排绝对是手撕代码面试题中的百兽之王，掌握了它就是送分题，没有掌握它就是送命题。

参考代码：

def quick_sort(arr,start=0,end=None):
    if end is None:
        end = len(arr)-1
    if end<=start:
        return(arr)
    i,j = start,end
    ref = arr[start]
    while j>i:
        if arr[j]>= ref:
            j = j - 1
        else:
            # 此处使用一行语句交换3个元素的值
            arr[i],arr[j],arr[i+1] = arr[j],arr[i+1],arr[i]
            i = i + 1
    quick_sort(arr,start=start,end = i-1)
    quick_sort(arr,start=i+1,end = end)
    return(arr)

print(quick_sort([1,1,3,3,2,2,6,6,6,5,5,7]))

输出结果：

[1, 1, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 6, 6, 6, 7]

2，二分查找

题目形式：手写一下二分查找算法。给定一个有序数组 arr 和一个目标元素 target ，返回该 target 在 arr 中的索引，若不存在，返回-1。

题目难度：简单。

出现概率：约30%。二分查找绝对是手写代码题中的百兽之后，没有妃子可以和她争宠。连个二分查找都写不出来，还来应聘程序员，你是不是对程序员这个职业有什么误解？

参考代码：

def binary_search(arr,target):
    start,end = 0,len(arr)-1
    while True:
        if end - start <=1:
            if target == arr[start]:
                return(start)
            elif target == arr[end]:
                return(end)
            else:
                return(-1)

        mid = (start + end)//2
        if arr[mid]>=target:
            end = mid
        else:
            start = mid

print(binary_search([1,4,7,8,9,12],9))
print(binary_search([1,4,7,8,9,12],3))

输出结果：

4-1

3，爬楼梯

题目形式：有一个楼梯，总共有10级台阶，每次只能走一级或者两级台阶，全部走完，有多少种走法？

题目难度：简单。

出现概率：约20%。爬楼梯问题是手写代码题中的百兽之豹。爬楼梯问题可以用递归来解决，但是如果考虑到时间复杂度，最好用动态规划的思想来处理，这是一个动态规划算法的教科书级别的案例。连个楼梯都爬不明白，这个算法基础令人堪忧啊！

参考代码：

def climb_stairs(n):
    if n==1:
        return 1
    if n==2:
        return 2
    a,b = 1,2
    i = 3
    while i<=n:
        a,b = b,a+b
        i +=1
    return b

print(climb_stairs(10))

输出结果：

89

4，两数之和

题目形式：寻找列表中满足两数之和等于目标值的元素的下标。例如：arr = [2,7,4,9]，target = 6  则返回 [0,2]，若不存在，返回空列表[]。

题目难度：简单。

出现概率：约20%。两数之和是手写代码题中的百兽之狼。两数之和问题考察候选人对哈希表可以用空间换取时间这个特性的理解。哎呦喂，写个两数之和还整上两重循环了，你这时间复杂度是多少啊？

参考代码：

def sum_of_two(arr,target):
    dic = {}
    for i,x in enumerate(arr):
        j = dic.get(target-x,-1)
        if j != -1:
            return((j,i))
        else:
            dic[x] = i
    return([])

arr = [2,7,4,9]
target = 6
print(sum_of_two(arr,target))

输出结果：

(0, 2)

5，最大回撤

题目形式：有一个数组，求其中两个数x,y，满足x的索引小于y的索引，使得 x-y 最大。例如 arr = [3,7,2,6,4,1,9,8,5]， 最大回撤是6，对应的x=7,y=1。

题目难度：中等。

出现概率：约20%。这道题目可能以买卖股票的最佳时机，或者最大抬升等各种形式出现，这也是一道动态规划的史诗级范例。呦呵，又整上两重循环了，这循环写的很可以啊。

参考代码：

def max_drawdown(arr):
    assert len(arr)>2, "len(arr) should > 2!"
    x,y = arr[0:2]
    xmax = x
    maxdiff = x-y

    for i in range(2,len(arr)):
        if arr[i-1] > xmax:
            xmax = arr[i-1]
        if xmax - arr[i] > maxdiff:
            maxdiff = xmax - arr[i]
            x,y = xmax,arr[i]

    print("x=",x,",y=",y)
    return(maxdiff)

print(max_drawdown([3,7,2,6,4,1,9,8,5]))

输出结果：

x= 7 ,y= 16

6，合并两个有序数组

题目形式：给定两个按升序排列的有序数组，将它们合并成一个新的有序数组。例如：a = [1,2,6,8], b = [2,4,7,10]，输出为 arr = [1,2,2,4,6,7,8,10]

题目难度：简单。

出现概率：约15%。这道题目考察的是归并排序的基本思想。注意，这两个数组是有序的呢，你怎么可以无视这么有利的条件直接拼接上两个数组开始冒泡了？？？

参考代码：

def merge_sorted_array(a,b):
    c = []
    i,j = 0,0
    while True:
        if i==len(a):
            c.extend(b[j:])
            return(c)
        elif j==len(b):
            c.extend(a[i:])
            return(c)
        else:
            if a[i]<b[j]:
                c.append(a[i])
                i=i+1
            else:
                c.append(b[j])
                j=j+1

print(merge_sorted_array([1,2,6,8],[2,4,7,10]))

输出结果：

[1, 2, 2, 4, 6, 7, 8, 10]

7，最大连续子数组和

题目形式：给定一个数组，求其最大连续子数组的和。例如：arr = [1,5,-10,2,5,-3,2,6,-3,1].  输出为：12。对应的连续子数组为 [2,5,-3,2,6]。

题目难度：中等。

出现概率：约15%。这道题目也是一道动态规划的祖传范例。同学，你的这个两重循环写的确实很6，但是我们不能认为你的这道题目做对了！

参考代码：

def max_sub_array(arr):
    n = len(arr)
    maxi,maxall = arr[0],arr[0]
    for i in range(1,n):
        maxi = max(arr[i],maxi + arr[i])
        maxall = max(maxall,maxi)
    return(maxall)

print(max_sub_array([1,5,-10,2,5,-3,2,6,-3,1]))

输出结果：

12

8，最长不重复子串

题目形式：给定一个字符串，找出没有重复字符的最长的子串。例如输入“abcbefgf”，答案是 “cbefg”。

题目难度：困难。

出现概率：约10%。这是一道动态规划+哈希查找的综合应用题。这道题能做出来，你的代码功底很可以啊。对了，你的期望薪资是多少？

参考代码：

def longest_substr(s):    
    dic = {}
    start,maxlen,substr = 0,0,""

    for i,x in enumerate(s):
        if x in dic:
            start = max(dic[x]+1,start)
            dic[x] = i   
        else:
            dic[x] = i

        if i-start+1>maxlen:
            maxlen = i-start+1
            substr = s[start:i+1]
    return(substr)

print(longest_substr("abcbefgf"))
print(longest_substr("abcdef"))
print(longest_substr("abbcddefh"))

输出结果：

cbefgabcdefdefh

9，全排列

题目形式：给定一个数组，找出其所有可能的排列。例如: arr = [1,1,3]，输出为 [[1,1,3],[1,3,1],[3,1,1]]。

题目难度：中等

出现概率：约10%。这是一道动态规划+排列组合的综合应用题。同学，你这里用递归的话你的这个时间复杂度得有多少？我们这个数组一旦有几十个元素的话，你这还能跑得动吗？

参考代码：

import numpy as np 
def permutations(arr):
    if len(arr)<=1:
        return([arr])
    t = [arr[0:1]]
    i = 1
    while i<=len(arr)-1:
        a = arr[i]
        t = [xs[0:j]+[a]+xs[j:] for xs in t for j in range(i+1)]
        t = np.unique(t,axis=0).tolist()
        i = i+1
    return(t)
print(permutations([1,1,3]))

输出结果：

[[1, 1, 3], [1, 3, 1], [3, 1, 1]]

10，三数之和

题目形式：给定一个数组和目标数target，找出数组中a,b,c满足 a+b+c = target 的所有组合。例如：arr = [-3,-1,-2,1,2,3]，target = 0。输出为 [(-3,1,2),(-2,-1,3)]

题目难度：困难

出现概率：约5%。这是一道非常有技巧的题目。你可以尝试先将arr排序。注意，我们的时间复杂度要求为O(n**2) ，空间复杂度要求O(1)，对，就是这么严格，你要好好想想……哟，有思路啦……emmm……大体上符合要求……同学，你现在手上还有其他家的offer吗？

参考代码：

def sum_of_three(arr,target):
    assert len(arr)>=3,"len(arr) should >=3!"
    arr.sort()
    ans = set()
    for k,c in enumerate(arr):
        i,j = k+1,len(arr)-1
        while i<j:
            if arr[i]+arr[j]+c <target:
                i = i+1
            elif arr[i]+arr[j]+c > target:
                j = j-1
            else:
                ans.update({(arr[k],arr[i],arr[j])})
                i = i+1
                j = j-1
    return(list(ans))

print(sum_of_three([-3,-1,-2,1,2,3],0))

输出结果：

[(-2, -1, 3), (-3, 1, 2)]