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  • [hihocoder1395] 最大权闭合子图

    题意:

    原题链接

    题解:

    建图:源点向所有正权点连正权权值的边,负权点向汇点连负权的绝对值的边,正权点与负权点之间的边为inf

    最大权闭合子图=正权和-最小割

    #include<iostream>
    #include<cstdio>
    #include<cstdlib>
    #include<cstring>
    #include<algorithm>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #define ll long long
    #define M 100010
    #define N 100010
    using namespace std;
    
    int n,m,t,inf=1<<30,sum,e_num=-1;
    int nxt[M],to[M],w[M],h[N],lev[N],cur[N];
    //边数大约为:2*(n^2),点数约为2*n
    
    int gi() {
      int x=0,o=1; char ch=getchar();
      while(ch!='-' && (ch<'0' || ch>'9')) ch=getchar();
      if(ch=='-') o=-1,ch=getchar();
      while(ch>='0' && ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
      return o*x;
    }
    
    void add(int x, int y, int z) {
      nxt[++e_num]=h[x],to[e_num]=y,w[e_num]=z,h[x]=e_num;
    }
    
    bool bfs() {
      queue<int> q;
      memset(lev,0,sizeof(lev));
      q.push(0),lev[0]=1;
      while(!q.empty()) {
        int u=q.front(); q.pop();
        for(int i=h[u]; i!=-1; i=nxt[i]) {
          int v=to[i];
          if(!lev[v] && w[i]) {
    	lev[v]=lev[u]+1;
    	q.push(v);
    	if(v==t) return true;
          }
        }
      }
      return false;
    }
    
    int dfs(int u, int f) {
      if(u==t) return f;
      int tag=0,c;
      for(int &i=cur[u]; i!=-1; i=nxt[i]) {
        int v=to[i];
        if(lev[v]==lev[u]+1 && w[i]) {
          c=dfs(v,min(f-tag,w[i])); 
          w[i]-=c,w[i^1]+=c,tag+=c;
          if(tag==f) return tag;
        }
      }
      return tag;
    }
    
    int dinic() {
      int ret=0;
      while(bfs()) {
        for(int i=0; i<=t; i++) cur[i]=h[i];
        ret+=dfs(0,inf);
      }
      return ret;
    }
    
    int main() {
      memset(h,-1,sizeof(h));
      n=gi(),m=gi(),t=n+m+1;
      for(int i=1; i<=m; i++) {
        int v=gi();
        add(i+n,t,v),add(t,i+n,0);
      }
      for(int i=1; i<=n; i++) {
        int v=gi(),k=gi(),x;
        add(0,i,v),add(i,0,0);
        while(k--) x=gi(),add(i,x+n,inf),add(x+n,i,0);
        sum+=v;
      }
      printf("%d
    ", sum-dinic());
      return 0;
    }
    
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