2019牛客多校训练第四场K.number(思维）

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题意：

输入一个只包含数字的字符串，求出是300的倍数的子串的个数（不同位置的0、00、000等都算，并考虑前导零的情况）。

sample input：

600

123000321013200987000789

sample output：

4

55

题解：

O(n)做法：遍历一遍，求前缀和sum取余3，统计sum的个数num[sum],遇到本位和下一位都是0，则把之前统计的个数加上，最后加上单独0的个数。

O(300n)DP做法：如下

官方题解：

Code：

O(n)做法如下：

 /*6ms*/
 1 #include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int M=1e5+5;
char s[M];
int main()
{
    while(~scanf("%s",s+1))
    {
        int len=strlen(s+1),sum=0,num[3]={};
        ll cnt=0;
        num[0]=1;
        for(int i=1;i<=len;i++){
            sum=(sum+(s[i]-'0'))%3;
            if(s[i]=='0'&&s[i+1]=='0'){
                cnt+=num[sum];
            }
            if(s[i]=='0')cnt++;
            num[sum]++;
        }
        printf("%lld
",cnt);
    }
    return 0;
}

 DP做法如下【O(300n)】：

 /*224ms*/
 1 #include<bits/stdc++.h>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int M=1e5+5;
char s[M];
int dp[M][302];
int main()
{
    while(~scanf("%s",s+1))
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[1][s[1]-'0']=1;
        int len=strlen(s+1);
        for(int i=2;i<=len;i++){
            dp[i][s[i]-'0']++;
            for(int j=0;j<300;j++){
                int flag=(j*10+s[i]-'0')%300;
                dp[i][flag]+=dp[i-1][j];
            }
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=len;i++)
            ans+=dp[i][0];
        printf("%lld
",ans);
    }
    return 0;
}