bzoj1562[NOI2009]变换序列——2016——3——12

任意门：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1562

题目：

对于0,1,…,N-1的N个整数，给定一个距离序列D₀,D₁,…,D_N-1，定义一个变换序列T₀,T₁,…,T_N-1使得每个i,T_i的环上距离等于D_i。一个合法的变换序列应是0,1,…,N-1的一个排列，任务是要求出字典序最小的那个变换序列。

题解:

二分建图是显而易见的，可是怎么处理字典序最小？

大神博客：https://www.byvoid.com/blog/noi-2009-transform/

实际倒着做一遍就可以了，正确性显然（只不过我不是这样写的）；

先做最大匹配，然后看所匹配的是否为最小标号，不是则强行改值，然后再做最大匹配看是否有完备匹配，无则将值改回。

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
bool vis[30000];
int f[80000],pre[80000],v[80000],now[80000];
int a[20010],b[20010];
int n,ans,tot,cc;
void insert(int a, int b)
{
 tot++; pre[tot]=now[a]; now[a]=tot; v[tot]=b;
}
bool dfs(int x)
{
 if (x<cc) return false;
 for (int i=now[x]; i; i=pre[i])
 {
  if (!vis[v[i]])
  {
   vis[v[i]]=true;
   if (f[v[i]]==-1 || dfs(f[v[i]]))
   {
    f[v[i]]=x;
    f[x]=v[i];
    return true;
   }
  }
 }
 return false;
}
int main()
{
 int d;
 scanf("%d",&n);
 tot=0;
 for (int i=1; i<=n; i++)
 {
  scanf("%d",&d);
  a[i]=(i+d) % n;
  if (a[i]==0) a[i]=n;
  b[i]=(i-d);
  if (b[i]<1)
  b[i]+=n;
  if (a[i]>b[i])
  {
   int c;
   c=a[i]; a[i]=b[i]; b[i]=c;
  }
  a[i]+=n; b[i]+=n;
  insert(i,a[i]);
  insert(i,b[i]); 
 } 
 memset(f,-1,sizeof(f));
 ans=0;
 for (int i=1; i<=n; i++)
 {
  memset(vis,false,sizeof(vis));
  if (dfs(i)) ans++; 
 }
 if (ans<n) { printf("No Answer
"); return 0 ;}
 for (int i=1; i<=n; i++)
 {
  if (f[i]!=a[i])
  {
   cc=i;
   memset(vis,false,sizeof(vis));
   int t=f[a[i]];
   f[a[i]]=i;
   f[b[i]]=-1;
   vis[a[i]]=true;
   if (dfs(t))
   {
    f[i]=a[i];
   }
   else
   {
    f[b[i]]=i;
    f[a[i]]=t;
    
   }
  }
 }
 for (int i=1; i<n; i++)
 {
  printf("%d ",f[i]-n-1);
 }
 printf("%d
",f[n]-n-1);
 return 0;
}