一. 问题
给定一个数组 A，描述一个将 A 逆转的高效算法。例如，如果 A = (1, 2, 3, 4, 5)，逆转以后是 A = (5, 4, 3, 2, 1)。除了 A 本身使用的空间外，只能使用 O( 1 )的额外内存。算法的运行时间是多少？
二. 思路
规定只能使用固定大小的额外内存，说明需要用到元素交换，这将会改变原序列。（如果可以使用更多的内存，那么可以重新申请一个和原序列大小相同的新序列，然后将原序列元素从后往前，依次放入新序列中）。
三. 代码实现
1 void reverse_array(vector<int>& data) { 2 int temp; 3 for (int i = 0, j = data.size() - 1; i < j; ++i, --j) { 4 temp = data[i]; 5 data[i] = data[j]; 6 data[j] = temp; 7 } 8 }
算法正确性证明：
用到两个变量 i 和 j ，i 赋值为序列开始下标，j 赋值为序列结束下标。
现在需要分两种情况：
（1）当序列元素为偶数时，i 和 j 会在若干步以后，前后紧挨着，在执行完这一步以后， i 的值会大于 j ，说明序列元素全部逆转。
（2）当序列元素为奇数时， i 和 j 会在若干步以后相遇（都指向最中间的元素），而这个中间元素不需要与别人交换，或者说，它跟它自己进行交换，交换完成后，还是会出现 i 大于 j 的情况，说明整个序列逆转完成。显然，自己和自己交换这一步骤是多余的。
于是我们可以证明，该算法正确，并且时间复杂度是 O(n)，因为遍历一遍序列即可完成任务。