HDU 1561The more, The Better【DP】

Problem Description

ACboy很喜欢玩一种战略游戏，在一个地图上，有N座城堡，每座城堡都有一定的宝物，在每次游戏中ACboy允许攻克M个城堡并获得里面的宝物。但由于地理位置原因，有些城堡不能直接攻克，要攻克这些城堡必须先攻克其他某一个特定的城堡。你能帮ACboy算出要获得尽量多的宝物应该攻克哪M个城堡吗？

 

Input

每个测试实例首先包括2个整数，N,M.(1 <= M <= N <= 200);在接下来的N行里，每行包括2个整数，a,b. 在第 i 行，a 代表要攻克第 i 个城堡必须先攻克第 a 个城堡，如果 a = 0 则代表可以直接攻克第 i 个城堡。b 代表第 i 个城堡的宝物数量, b >= 0。当N = 0, M = 0输入结束。

 

Output

对于每个测试实例，输出一个整数，代表ACboy攻克M个城堡所获得的最多宝物的数量。

 

Sample Input

3 2 0 1 0 2 0 3 7 4 2 2 0 1 0 4 2 1 7 1 7 6 2 2 0 0

 

Sample Output

5 13

 

题意:攻击i个城堡时必须攻克a号城堡，求出攻击m个城堡取得的最大财富值

思路：有依赖的背包，即树形背包，因此可以建立一棵棵树，以来的点为父结点，没有依赖任何节点的结点把它的根当做0,即打m次把它化为打m+1次达到0结点。如果大父节点，还剩N次机会，对于子节点打还是不打，打几次…找出最优解。

代码如下：

#include<string.h>
#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
int value[202], dp[202][202]; 
vector<int>v[202];
void dfs(int n, int times)
{
    int i, j;
    dp[n][1]=value[n]; 
    for(i=0; i<v[n].size(); i++)
    {
        if(times>1)
            dfs(v[n][i], times-1);
        for(j=times; j>=1; j--) //攻击子节点的次数 
        {
            int ff=j+1;
            for(int k=j; k>=1; k--)  //找攻击子节点的最优攻击次数 
            //for(int k=1; k<=j; k++) 
                if(dp[n][ff]<dp[n][ff-k]+dp[v[n][i]][k])
                    dp[n][ff]=dp[n][ff-k]+dp[v[n][i]][k]; 
         }
    }
} 
int main()
{
    int  i, n, m, a, b;
    while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF)
    {
        if(n==0&&m==0)
            break; 
        memset(value, 0, sizeof(value));
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        for(i=0; i<=n; i++)
            v[i].clear(); 
        for(i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d%d", &a, &value[i]);
            v[a].push_back(i);
        }
        dfs(0, m+1);
        printf("%d\n", dp[0][m+1]);
    }
    return 0;
}