[BZOJ4488][JSOI2015]最大公约数

结论：固定端点的所有子段GCD只会有$O(log)$种，因为一个数的质因子个数是这个级别的。

从左到右枚举右端点，用一个数组记录所有GCD相同的子段的第一个位置，每次线性更新与合并。$O(nlog n)$

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r); i++)
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N=100010;
int n,top,S[N],S2[N];
ll ans,a[N],b[N],b2[N];
ll gcd(ll a,ll b){ return b ? gcd(b,a%b) : a; }

int main(){
    scanf("%d",&n);
    rep(i,1,n) scanf("%lld",&a[i]);
    rep(i,1,n){
        S[++top]=i; b[top]=a[i]; int tot=0;
        for (int j=top-1; j; j--) b[j]=gcd(b[j],b[j+1]);
        rep(j,1,top) if (b[j]!=b[j-1]) b2[++tot]=b[j],S2[tot]=S[j];
        rep(j,1,tot) b[j]=b2[j],S[j]=S2[j]; top=tot;
        rep(j,1,top) ans=max(ans,b[j]*(i-S[j]+1));
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}