组合数问题 (Mathematics)

题目：

描述

找出从自然数1、2、... 、n（0<n<10）中任取r(0<r<=n)个数的所有组合。

输入

输入n、r。

输出

按特定顺序输出所有组合。
特定顺序：每一个组合中的值从大到小排列，组合之间按逆字典序排列。

样例输入

5 3

样例输出

543
542
541
532
531
521
432
431
421
321

 

递归很好解决！

为什么是递归？

f(n,r)，确定了第一个数后，剩下的问题就是从其余n-1个数里找r-1个数的组合，即f(n-1,r-1)；当第二个参数是1时，说明找到一个组合了，就输出。

循环+递归;在纸上画一下程序的执行流程就非常清晰了！

代码：

#include<stdio.h>

void fun(int n,int k);
int a[10];

int main()
{
  int n,r;
  scanf("%d%d",&n,&r);
  a[0] = r;// 保存组合数的长度 
  fun(n,r);      
    
 // system("pause");
  return 0;    
}

void fun(int n,int k)
{
  int i,j;     
  
  for(i = n ; i > 0 ; --i)//每个递归里也有这个循环！！！ 
  {
      a[k] = i;
      if(k > 1 )  
      fun(i-1,k-1);//递归，不是fun(n-1,k-1)，否则会重复的 
      else
      {
         for(j = a[0]; j > 0 ; --j)
          printf("%d",a[j]); 
          printf("\n");
      }
  }
}