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题目信息

• 时间： 2019-06-24

• 题目链接：Leetcode

• tag：栈

• 难易程度：简单

• 题目描述：

  定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数在该栈中，调用 min、push 及 pop 的时间复杂度都是 O(1)。

示例:

MinStack minStack = new MinStack();
minStack.push(-2);
minStack.push(0);
minStack.push(-3);
minStack.min();   --> 返回 -3.
minStack.pop();
minStack.top();      --> 返回 0.
minStack.min();   --> 返回 -2.

解题思路

本题难点

普通栈的 push() 和 pop() 函数的复杂度为 O(1)；而获取栈最小值 min() 函数需要遍历整个栈，复杂度为 O(N)。

具体思路

将 min() 函数复杂度降为 O(1) ，可通过建立辅助栈实现；

• 数据栈dataStack ： 栈 dataStack用于存储所有元素，保证入栈 push() 函数、出栈 pop() 函数、获取栈顶 top() 函数的正常逻辑。

• 辅助栈 minStack： 栈 minStack 中存储栈 dataStack 中所有 非严格降序 的元素，则栈 dataStack 中的最小元素始终对应栈 minStack 的栈顶元素，即 min() 函数只需返回栈minStack 的栈顶元素即可。

• 因此，只需设法维护好栈 minStack 的元素，使其保持非严格降序，即可实现 min() 函数的 O(1)复杂度。

代码

class MinStack {
    Stack<Integer> dataStack,minStack;
    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
        dataStack = new Stack<>();
        minStack = new Stack<>();
    }
    
    public void push(int x) {
        dataStack.push(x);
       //如果辅助栈为空 或者 辅助栈的栈顶元素小于当前元素 
        if(minStack.empty() || minStack.peek() >= x){
           //将当前元素压入辅助栈中，保持辅助栈栈顶元素为最小值
            minStack.push(x);
        }
    }
    
    public void pop() {
      		//Java 中， Stack 中存储的是 int 的包装类 Integer ，需要使用 equals() 代替 == 来比较值是否相等。
         if(dataStack.pop().equals(minStack.peek()))
            minStack.pop();
    }
    
    public int top() {
        return dataStack.peek();
    }
    
    public int min() {
        return minStack.peek();
    }
}

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(1) ： push(), pop(), top(), min() 四个函数的时间复杂度均为常数级别。
• 空间复杂度 O(N) ： 当共有 N 个待入栈元素时，辅助栈 minStack 最差情况下存储 N 个元素，使用 O(N) 额外空间。

其他优秀解答

解题思路

如果当前压入的值比当前最小值，则压入一个当前最小值，再压入当前的值！

代码

class MinStack {
    private Stack<Integer> stack = new Stack<>();
    private int min = Integer.MAX_VALUE;
    /** initialize your data structure here. */
    public MinStack() {
        
    }
    
    public void push(int x) {
        //先压先前最小值
        //再压一个当前最小值，保证最小值一直存在
        if(x <= min){
            stack.push(min);
            min = x;
        }
        stack.push(x);
    }
    
    public void pop() {
        if(stack.pop() == min){
            min = stack.pop();
        }
    }
    
    public int top() {
        return stack.peek();
    }
    
    public int min() {
        return min;
    }
}