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  • NOIP模拟赛 路面修整

    【题目描述】

    FJ打算好好修一下农场中某条凹凸不平的土路。按奶牛们的要求,修好后的路面高度应当单调上升或单调下降,也就是说,高度上升与高度下降的路段不能同时出现在修好的路中。 整条路被分成了N段,N个整数A_1, ... , A_N (1 <= N <= 2,000)依次描述了每一段路的高度(0 <= A_i <= 1,000,000,000)。FJ希望找到一个恰好含N个元素的不上升或不下降序列B_1, ... , B_N,作为修过的路中每个路段的高度。由于将每一段路垫高或挖低一个单位的花费相同,修路的总支出可以表示为: |A_1 - B_1| + |A_2 - B_2| + ... + |A_N - B_N| 请你计算一下,FJ在这项工程上的最小支出是多少。FJ向你保证,这个支出不会超过2^31-1。【输入格式】
     第1行: 输入1个整数:N * 第2..N+1行: 第i+1行为1个整数:A_i

    【输出格式】
    第1行: 输出1个正整数,表示FJ把路修成高度不上升或高度不下降的最小花费

    【样例输入】

    7
    1
    3
    2
    4
    5
    3
    9

    【样例输出】

    3

    【样例解释】

    FJ将第一个高度为3的路段的高度减少为2,将第二个高度为3的路段的高度增加到5,总花费为|2-3|+|5-3| = 3,并且各路段的高度为一个不下降序列 1,2,2,4,5,5,9。

    离散数列a[i]

    f[i][j]表示到第i个节点时,以高度j为标准,大于(小于)j时,支出的最小值

     1 #include<iostream>
     2 using namespace std;
     3 
     4 const int INF=0x7fffffff;
     5 
     6 int n,ans;
     7 int a[2001],b[2001];
     8 int f[2001][2001];
     9 
    10 int read()
    11 {
    12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
    13     while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-f;ch=getchar();}
    14     while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
    15     return x*f;
    16 }
    17 
    18 bool cmp(int a,int b){return a>b;}
    19 
    20 int main()
    21 {
    22     n=read();
    23     for(int i=1;i<=n;i++)
    24     {
    25         b[i]=a[i]=read();
    26     }
    27     sort(b+1,b+n+1);
    28     for(int i=1;i<=n;i++)
    29         f[i][0]=INF;
    30     for(int i=1;i<=n;i++)
    31         for(int j=1;j<=n;j++)
    32         {
    33             int t=f[i-1][j]+abs(b[j]-a[i]);
    34             f[i][j]=min(f[i][j-1],t);
    35         }
    36     ans=f[n][n];
    37     sort(b+1,b+n+1,cmp);
    38     for(int i=1;i<=n;i++)
    39         for(int j=1;j<=n;j++)
    40         {
    41             int t=f[i-1][j]+abs(b[j]-a[i]);
    42             f[i][j]=min(f[i][j-1],t);
    43         }
    44     ans=min(ans,f[n][n]);
    45     printf("%d",ans);
    46     return 0;
    47 }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/InWILL/p/6017367.html
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