1046: [HAOI2007]上升序列

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 5822  Solved: 2071
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　对于一个给定的S={a1,a2,a3,…,an},若有P={ax1,ax2,ax3,…,axm},满足(x1 < x2 < … < xm)且（ ax1 < ax
2 < … < axm)。那么就称P为S的一个上升序列。如果有多个P满足条件，那么我们想求字典序最小的那个。任务给
出S序列，给出若干询问。对于第i个询问，求出长度为Li的上升序列，如有多个，求出字典序最小的那个（即首先
x1最小，如果不唯一，再看x2最小……），如果不存在长度为Li的上升序列，则打印Impossible.

Input

　　第一行一个N，表示序列一共有N个元素第二行N个数，为a1,a2,…,an 第三行一个M，表示询问次数。下面接M
行每行一个数L，表示要询问长度为L的上升序列。N<=10000，M<=1000

Output

　　对于每个询问，如果对应的序列存在，则输出，否则打印Impossible.

Sample Input

6
3 4 1 2 3 6
3
6
4
5

Sample Output

Impossible
1 2 3 6
Impossible

 

首先因为字典序要最小，所以要在前面的数字开头，但是按照最长上升子序列做法只能是后面的数字结尾，如果倒过来做最长下降子序列不就变成了前面数字开头了吗？

枚举每一个数字作为开头时，最长子序列长度，这里数据量比较小，可以用n²做法

然后首先判断提问，是否存在长度大于等于L的序列，记录最长序列的长度判断一下

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int MAXN=100000;

int n,m,len;
int a[MAXN],f[MAXN];

void LIS()
{
    for(int i=n;i>=1;i--)
    {
        for(int j=n;j>i;j--)
            if(a[j]>a[i]) f[i]=max(f[i],f[j]);
        f[i]++;
        len=max(f[i],len);
    }
}

void solve(int x)
{
    int last=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i]>=x&&a[i]>last&&x>0)
        {
            printf("%d ",a[i]);
            last=a[i];
            x--;
        }
    printf("
");
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    LIS();
    scanf("%d",&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x;
        scanf("%d",&x);
        if(x<=len) solve(x);
        else printf("Impossible
");
    }
    return 0;
}