ACM/ICPC 之 用双向链表 or 模拟栈 解“栈混洗”问题-火车调度(TSH OJ

本篇用双向链表和模拟栈混洗过程两种解答方式具体解答“栈混洗”的应用问题

有关栈混洗的定义和解释在此篇：手记-栈与队列相关

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列车调度(Train)

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描述

某列车调度站的铁道联接结构如Figure 1所示。

其中，A为入口，B为出口，S为中转盲端。所有铁道均为单轨单向式：列车行驶的方向只能是从A到S，再从S到B；另外，不允许超车。因为车厢可在S中驻留，所以它们从B端驶出的次序，可能与从A端驶入的次序不同。不过S的容量有限，同时驻留的车厢不得超过m节。

设某列车由编号依次为{1, 2, ..., n}的n节车厢组成。调度员希望知道，按照以上交通规则，这些车厢能否以{a1, a2, ..., an}的次序，重新排列后从B端驶出。如果可行，应该以怎样

的次序操作?

输入

共两行。

第一行为两个整数n，m。

第二行为以空格分隔的n个整数，保证为{1, 2, ..., n}的一个排列，表示待判断可行性的驶出序列{a1，a2，...，an}。

输出

若驶出序列可行，则输出操作序列，其中push表示车厢从A进入S，pop表示车厢从S进入B，每个操作占一行。

若不可行，则输出No。

Example 1

Input

5 2
1 2 3 5 4

Output

push
pop
push
pop
push
pop
push
push
pop
pop

Example 2

Input

5 5
3 1 2 4 5

Output

No

限制

1 ≤ n ≤ 1,600,000

0 ≤ m ≤ 1,600,000

时间：2 sec

空间：256 MB

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双向链表

　　用链表解题的关键其实就在设立一个*P指向A栈顶元素，每一次比对p和p的上一个元素，若能够匹配则删除该元素，并将指针指向该元素的下一个元素，也就是说如果匹配p，则p = p->next,如果匹配p的上一个元素则不动。

　　这里的p和p的上一个元素其实就是模拟A栈顶元素和S栈顶元素，这里的时间度为O(n)。

　　具体如下：

　　

// 1-n编号车厢按照“栈混洗”从A->S->B，最终确认车厢在B处是否可以按照某一序列排列
// 一种栈结构-输出不要用strcat进行字符链接输出(会TLE)
// 双向链表模拟
// Memory:70984 Time:1753Ms(按最大样例)
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define MAX 1600005

// A->S->B
/*构造双向链表*/
struct Train{
    int num;
    Train *up;
    Train *down;
    Train(){};
    Train(int n) :num(n){};
}*header,*tailer;    //前后哨兵

int target[MAX];
bool output[2 * MAX];    //true为push，false为pop
int k;        //输出操作数

/*构建*/
void Creat_Train(int n)
{
    header = new Train(0);
    header->up = NULL;

    Train *rear = header;    //定义尾针
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        Train *p = new Train(i);    //新链表元素
        rear->down = p;
        p->up = rear;
        
        rear = p;
    }
    tailer = new Train(0);
    rear->down = tailer;
    tailer->up = rear;
    tailer->down = NULL;
}

/*删除*/
void Delete(Train *p)
{
    p->up->down = p->down;
    p->down->up = p->up;
    delete p;
}

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)    //目标序列
        scanf("%d", &target[i]);
    
    Creat_Train(n);

    int counter = 0;    //S站车厢数量
    Train *cur = header->down;
    /*开始匹配第i个目标车厢*/
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (cur->num == target[i])    //A栈顶匹配
        {
            Train *tmp = cur;
            cur = cur->down;
            Delete(tmp);    //删除车厢结点
            if (counter + 1 > m)    //S滞留车厢过多
            {
                printf("No
");
                return 0;
            }
            output[k++] = true;
            output[k++] = false;
        }
        else if (cur->up->num == target[i])    //S栈顶匹配
        {
            Delete(cur->up);
            output[k++] = false;
            counter--;
        }
        else{    //A->S
            cur = cur->down;
            --i;
            counter++;
            if (cur->down == NULL || counter > m)    //A空 Or S滞留车厢过多
            {
                printf("No
");
                return 0;
            }
            output[k++] = true;
        }
    }
    /*Output*/
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        if (output[i])
            printf("push
");
        else printf("pop
");
    }

    return 0;
}

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模拟栈混洗过程

　　也就是设立三个栈，模拟车厢进栈，出栈的过程，时间度也是O(n)。

　　TshingHua OJ 中不允许使用STL，所以自己用数组模拟了stack。

　　具体如下：

　　

// 1-n编号车厢按照“栈混洗”从A->S->B，最终确认车厢在B处是否可以按照某一序列排列
// 一种栈结构-输出不要用strcat进行字符链接输出(会TLE)
// 模拟栈混洗过程
// Memory:41332 Time:1562Ms(按最大样例)
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

#define MAX 1600005

// A->S->B
int A[MAX], S[MAX], B[MAX];    //数组模拟栈
int curA, curS;            //A和S当前栈顶
bool output[7 * MAX];    //true为push，false为pop
int k;    //输出操作数

int main()
{
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; i++)    //目标序列
        scanf("%d", &B[i]);
    for (int i = n; i >= 1; i--)    //Init现有序列
        A[n - i + 1] = i;
    curA = n;
    curS = 0;

    /*从栈顶开始匹配栈B*/
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        if (S[curS] == B[i])    //S栈顶匹配
        {
            curS--;        //S出栈
            output[k++] = false;
        }
        else if (A[curA] == B[i])    //A栈顶匹配
        {
            --curA;        //A出栈
            output[k++] = true;
            output[k++] = false;
            if (curS + 1 > m)    //S爆栈
            {
                printf("No
");
                return 0;
            }
        }
        else{
            S[++curS] = A[curA--];    //A->S(A出栈-S入栈)
            output[k++] = true;
            i--;
            if (!curA || curS > m)    //A栈空 or S爆栈
            {
                printf("No
");
                return 0;
            }
        }
    }
    /*output*/
    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        if (output[i])
            printf("push
");
        else printf("pop
");
    }

    return 0;
}

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