先序序列为a,b,c,d的不同二叉树有多少？

 

一棵二叉树的构建可以看作是一次入栈—出栈的过程。
 

对一个结点来说：

• 当它在栈中时，往后入栈的元素都是它的左子树
• 出栈之后，往后入栈的元素都是它的右子树

用递归的思想，这一次完整的将所有结点入栈—出栈的过程就能构造一棵唯一的二叉树。
 

举例说明：

（a入栈，b入栈，b出栈，c入栈，c出栈，a出栈，d入栈，d出栈）

出栈顺序：b-c-a-d

 

出栈顺序 = 此二叉树的中序遍历

而前序+中序可以唯一确定一棵二叉树

所以，有多少种出栈的顺序，就有对应多少颗不同的二叉树了