[BeiJing2006]狼抓兔子

Time Limit: 15 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 21218  Solved: 5311
[Submit][Status][Discuss]

Description

现在小朋友们最喜欢的"喜羊羊与灰太狼",话说灰太狼抓羊不到，但抓兔子还是比较在行的，

而且现在的兔子还比较笨，它们只有两个窝，现在你做为狼王，面对下面这样一个网格的地形：

 

左上角点为(1,1),右下角点为(N,M)(上图中N=4,M=5).有以下三种类型的道路 

1:(x,y)<==>(x+1,y) 

2:(x,y)<==>(x,y+1) 

3:(x,y)<==>(x+1,y+1) 

道路上的权值表示这条路上最多能够通过的兔子数，道路是无向的. 左上角和右下角为兔子的两个窝，

开始时所有的兔子都聚集在左上角(1,1)的窝里，现在它们要跑到右下解(N,M)的窝中去，狼王开始伏击

这些兔子.当然为了保险起见，如果一条道路上最多通过的兔子数为K，狼王需要安排同样数量的K只狼，

才能完全封锁这条道路，你需要帮助狼王安排一个伏击方案，使得在将兔子一网打尽的前提下，参与的

狼的数量要最小。因为狼还要去找喜羊羊麻烦.

Input

第一行为N,M.表示网格的大小，N,M均小于等于1000.

接下来分三部分

第一部分共N行，每行M-1个数，表示横向道路的权值. 

第二部分共N-1行，每行M个数，表示纵向道路的权值. 

第三部分共N-1行，每行M-1个数，表示斜向道路的权值. 

输入文件保证不超过10M

Output

输出一个整数，表示参与伏击的狼的最小数量.

Sample Input

3 4
5 6 4
4 3 1
7 5 3
5 6 7 8
8 7 6 5
5 5 5
6 6 6

Sample Output

14

HINT

 2015.4.16新加数据一组，可能会卡掉从前可以过的程序。

思路：最小割转最大流

然而我的第二种方法本来应该更偏向于正解，却被bzoj的极限数据T掉了，可能是我技巧不够高吧。

170404：对偶图重新构图+最短路看起来更吊，然而结果得不偿失。

代码实现：

最大流

1001

Accepted

129728 kb

1512 ms

C++/Edit

1775 B

2017-03-18 08:50:39

#include<cstdio>
#include<cstring>
#define inf 1000000000
int n,m,s,t,ans;
int a,b,c,hs=1,head,tail;
int h[3000010],d[3000010],q[3000010];
struct edge{int s,n,w;}e[8000010];
inline int min(int x,int y){return y<x?y:x;}
char ch[30];
int read(){
    int ret=0,l=0;
    do{ch[0]=getchar();}while(ch[0]<'0'||ch[0]>'9');
    l++;
    do{ch[l++]=getchar();}while(ch[l-1]>='0'&&ch[l-1]<='9');
    l-=2;
    for(int i=l,j=1;i>=0;i--,j*=10) ret+=(ch[i]-'0')*j;
    return ret;
}
void bfs(){
    memset(d,0,sizeof(d));
    head=tail=0;
    q[head++]=s,d[s]=1;
    while(head>tail){
        a=q[tail++];
        for(int i=h[a];i;i=e[i].n) if(!d[e[i].s]&&e[i].w){
            d[e[i].s]=d[a]+1;
            if(e[i].s==t) return;
            q[head++]=e[i].s;
        }
    }
}
int ap(int k,int v){
    if(k==t) return v;
    int act=v;
    for(int i=h[k];i;i=e[i].n)
    if(e[i].w&&d[e[i].s]==d[k]+1&&act){
        int ret=ap(e[i].s,min(act,e[i].w));
        if(ret) e[i].w-=ret,e[i^1].w+=ret,act-=ret;
        else d[e[i].s]=0;
    }
    return v-act;
}
bool Dinic(){
    bfs();
    if(!d[t]) return 0;
    ans+=ap(s,inf);
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    s=1,t=n*m;
    for(int i=0;i<n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++){
        c=read();
        a=i*m+j,b=a+1;
        e[++hs]=(edge){b,h[a],c},h[a]=hs;
        e[++hs]=(edge){a,h[b],c},h[b]=hs;
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        c=read();
        a=i*m+j,b=a+m;
        e[++hs]=(edge){b,h[a],c},h[a]=hs;
        e[++hs]=(edge){a,h[b],c},h[b]=hs;
    }
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    for(int j=1;j<m;j++){
        c=read();
        a=i*m+j,b=a+m+1;
        e[++hs]=(edge){b,h[a],c},h[a]=hs;
        e[++hs]=(edge){a,h[b],c},h[b]=hs;
    }
     
    while(Dinic());
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

对偶图

1001

Time_Limit_Exceed

149260 kb

15784 ms

C++/Edit

1651 B

2017-03-15 20:52:11

#include<cstdio>
#include<cstring>
int n,m,s,t;
int a,b,c,hs=1,head,tail;
int h[3000010],w[3000010],q[8000010];
struct edge{int s,n,w;}e[8000010];
inline bool bj(long long x,long long y,long long z){return y+z<x?1:0;}
char ch[30];
int read(){
    int ret=0,l=0;
    do{ch[0]=getchar();}while(ch[0]<'0'||ch[0]>'9');
    l++;
    do{ch[l++]=getchar();}while(ch[l-1]>='0'&&ch[l-1]<='9');
    l-=2;
    for(int i=l,j=1;i>=0;i--,j*=10) ret+=(ch[i]-'0')*j;
    return ret;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    s=m+1,t=2*n*m+2*n-m;
    for(int i=1;i<m;i++){
        a=i+1,b=i+t;
        e[++hs]=(edge){a,h[s]},h[s]=hs;
        e[++hs]=(edge){t,h[b]},h[b]=hs;
    }
    for(int i=2;i<2*n;i++){
        a=i*m+i,b=i*m+i-m;
        e[++hs]=(edge){a,h[s]},h[s]=hs;
        e[++hs]=(edge){t,h[b]},h[b]=hs;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++){
        c=read();
        a=(2*i-2)*(m+1)+j+1,b=a+m+1;
        e[++hs]=(edge){b,h[a],c},h[a]=hs;
        e[++hs]=(edge){a,h[b],c},h[b]=hs;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++){
        c=read();
        a=(i*2)*(m+1)+j+1,b=a-m-2;
        e[++hs]=(edge){b,h[a],c},h[a]=hs;
        e[++hs]=(edge){a,h[b],c},h[b]=hs;
    }
    for(int i=1;i<n;i++)
    for(int j=1;j<m;j++){
        c=read();
        a=(2*i-1)*(m+1)+j+1,b=a+m+1;
        e[++hs]=(edge){b,h[a],c},h[a]=hs;
        e[++hs]=(edge){a,h[b],c},h[b]=hs;
    }
    memset(w,0x7f,sizeof(w));
    q[head++]=s,w[s]=0;
    while(head>tail){
        a=q[tail++];
        for(int i=h[a];i;i=e[i].n)
        if(bj(w[e[i].s],w[a],e[i].w)){
            w[e[i].s]=w[a]+e[i].w;
            q[head++]=e[i].s;
        }
    }
    printf("%d
",w[t]);
    return 0;
}

建议先去COGS做一下，然后再去bzoj交。

题目来源：bzoj