[HDU] 3177.Crixalis's Equipment (贪心)

Problem Description

 题目大意：

 有V的空间以及N个物品，对于放入每个物品有Ai（放入物品后剩余空间的减少大小）,Bi（放入该物品之前需要的最小剩下空间大小，如果大于当前剩余空间大小则无法放入）

Input

 T组数据，每组数据有N+1行，每组数据第一行输入V,N，之后的N行每行描述一个物品的Ai，Bi

 0<T<= 10, 0<V<10000, 0<N<1000, 0 <Ai< V, Ai <= Bi < 1000.

Output

For each case output "Yes" if Crixalis can move all his equipment into the new hole or else output "No".

 

Sample Input

2

20 3

10 20

3 10

1 7

 

 

10 2

1 10

2 11

 

Sample Output

Yes

No

 

这是一道贪心题目，贪心的策略以及证明也是看了网上dalao的思路，下面就是数学证明：

 

对于x(a1,b1) y(a2,b2)
先x后y所需的最大空间为 max(b1,a1+b2)
先y后x所需的最大空间则为 max(b2,a2+b1)
显然对于放入两件物品，优先考虑的就是所需空间最小的
贪心策略则为
min(max(b1,a1+b2),max(b2,a2+b1)) ①
那么就可以化简为b1,b2加上对方的ai后更小的一方
b1+a2<b2+a1 ②
则为b1-a1<b2-a2 ③
p.s.:(也许有些难以理解，但上面的①式是可以在比较函数中直接写成max(b1,a1+b2)<max(b2,a2+b1)的，一样可以AC)

p.p.s.:在下面的我的代码中，由于我采用的是降序排列，所以下面的代码则是改成max(b1,a1+b2)>max(b2,a2+b1)，具体的各位dalao 看到代码应该会注意到的qwq

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

struct pr
{
    int a,b;
    bool operator <(const pr &x)
    {
        if(b-a==x.b-x.a)
            return b<x.b;
        return b-a<x.b-x.a;
    }
}p[1010];

int main()
{
    int T,n,v;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&v,&n);
        for(int i=0;i<n;++i)
            scanf("%d%d",&p[i].a,&p[i].b);
        sort(p,p+n);
        bool suc=true;
        for(int i=n-1;i>=0;--i)
        {
            if(v>=p[i].b)
                v-=p[i].a;
            else
            {
                suc=false;
                break;
            }
        }
        if(suc)    printf("Yes
");
        else printf("No
");
    }
    return 0;
}

贪心虽然是比较基础的算法，但是其中很多情况的贪心策略总是不同的，平时更需要注重积累和思考qwq

继续摸鱼去了orz