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  • CodeForces 1197 D Yet Another Subarray Problem

    题面

        不得不说CF还是很擅长出这种让人第一眼看摸不着头脑然后再想想就发现是个SB题的题的hhh(请自行断句)。

        设sum[]为前缀和数组,那么区间 [l,r]的价值为 sum[r] - sum[l-1] - k*上取整([r-(l-1)]/m)。

        或者表示 [l+1,r] 的价值更加简洁一些: sum[r] - sum[l] - k*上取整 ((r-l)/m)。

        表示的区间是什么并不重要,我们只在乎后者的最大值,当r确定的时候,值只与 sum[l] + k*上取整 ((r-l)/m) 有关。

        我们类似扫描线的做法,每次把右扫描线移动一位(r -> r+1),看看会发生什么:

            发现所有 (l%m) == (r%m) 的 l 对应的 sum[l] + k*上取整 ((r-l)/m)  都大了 k,并且还多了一个r的值加了进来,其他的l对应的值都没变。

        于是我们直接开个%m意义下的同余系数组记录一下每个等价类的最小值即可,维护是O(1),查询 O(m)。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define ll long long
    using namespace std;
    const int N=300005;
    
    ll a[N],mn[10],ans;
    int n,m,k;
    
    inline void solve(const int M){
    	memset(mn,0x7f,sizeof(mn));
    	mn[0]=k;
    	
    	for(int i=1,j=1;i<=n;j++,i++){
    		ans=max(ans,a[i]-*min_element(mn,mn+M));
    		if(j>=M) j-=M;
    		mn[j]=min(mn[j],a[i])+k;
    	}
    }
    
    int main(){
    	scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",a+i),a[i]+=a[i-1];
    	solve(m),printf("%lld
    ",ans);
    	return 0;
    }
    

      

        

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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/JYYHH/p/11258436.html
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