PAT (Basic Level) Practice （中文） 1063 计算谱半径 (20分)

1.题目

在数学中，矩阵的“谱半径”是指其特征值的模集合的上确界。换言之，对于给定的 n 个复数空间的特征值 { a​1​​+b​1​​i,⋯,a​n​​+b​n​​i }，它们的模为实部与虚部的平方和的开方，而“谱半径”就是最大模。

现在给定一些复数空间的特征值，请你计算并输出这些特征值的谱半径。

输入格式：

输入第一行给出正整数 N（≤ 10 000）是输入的特征值的个数。随后 N 行，每行给出 1 个特征值的实部和虚部，其间以空格分隔。注意：题目保证实部和虚部均为绝对值不超过 1000 的整数。

输出格式：

在一行中输出谱半径，四舍五入保留小数点后 2 位。

输入样例：

5
0 1
2 0
-1 0
3 3
0 -3

输出样例：

4.24

2.代码

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    double max=-9999999;
    double count=0;
    cin>>n;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        int a,b;
        cin>>a>>b;
        count=sqrt(a*a+b*b);
        if(count>max)max=count;
    }
    printf("%.2f",max);
}