3.2 Some Basic Intensity Transformation Functions

首先，使用\(r\)代表经过处理之前的像素点，\(s\)​代表处理后的像素点。

图像反转 Image Negatives

\[s=L-1-r \]

使用这种方式将图像反转，会有相当于照片底片的效果。这种方式通常用于增强暗区域嵌入了白色或者灰色细节的图片，尤其是暗色区域在大小上较多的时候。

对数变换 Log Transformations

\[s=clog(1+r) \]

\(c\)​为常数。通过上面的曲线，发现对数变换可以将输入中较窄范围的低强度值映射到输出中的较宽范围，较高的输入电平可以映射到较窄的输出范围。使用这种方式可以来扩展图像中暗像素的值，压缩亮像素的值。逆对数(指数)变换则正好相反

\(log\)​函数的一个重要特性就是可以压缩图像的动态范围，比如下图：

图\(a\)展示了\(0\sim 1.5\times 10^6\)的傅立叶光谱，显示在一个\(8bits\)系统中。经过变换后的图像范围是\(0\sim 6.2\),如b所示，图像中的细节更明显了。

伽马矫正Power-law（Gamma）

\[s=cr^\gamma \]

其中\(c\)和\(\gamma\) 是正常数，有时候会将上式写为\(s=c(r+\xi)^\gamma\)，即加入一个偏移量。

与对数变换一样，幂率变换也可以将较窄的暗区域输入值映射到一个较宽的输出值范围，在较高的输出值区域则相反。

对数变换与伽马矫正

• 对数变化：可以拉伸范围较窄的低灰度值，同时压缩范围较宽的高灰度值。可以用来扩展图像中的暗像素值，同时压缩亮像素值，简而言之是对图像中低灰度细节进行增强。
• 伽马矫正：该函数多用在图像整体偏暗，扩展灰度级。另外一种情况是，图像有“冲淡”的外观（很亮白）需要压缩中高以下的大部分的灰度级，简而言之是整体灰度值进行改变。

分段线性变换函数Piecewise Linear Transformation Functions

一些重要转换只能使用分段函数来实现，但是这些函数的缺陷是，他们需要大量的规范输入。

对比拉伸 Contrast Stretching

低对比度图像可能是由于照明不良、成像传感器中缺少动态范围、或者在图像采集过程中，镜头光圈设置不当造成的。

下图\(a\)中，调整\((r_1,s_1)\)和(r_2,s_2)可以得到不同的效果：

• 若\(r_1=s_1,r_2=s_2\)，则图像无任何变化；

• 若\(r_1=r_2,s_1=0,s_2=L-1\)，即为阈值函数。在两对值之间的函数会影响灰度值的扩散。

灰度分层Intensity-level Slicing

这种函数可以突出图象中的特定灰度范围。

\(a\)中的函数可以将\([A,B]\)中的值突出，并且抑制其他范围的值；\(b\)与\(a\)的区别在于，\(b\)会保留其余部分的值。

比特平面分层Bit-Plane Slicing

一个\(8\)位图像可以视为由\(8\)个\(1bit\)平面组成，平面1包含了所有图像像素点中，xxxx xxx1的像素，以此类推。较高的两个平面包含了更多的信息，而越低的平面包含的信息越少。