HDU 4049 Tourism Planning（状压DP）题解

题意：m个城市，n个人，让这n个人按固定顺序走遍m个城市。每个城市有一个单人票价pi。每个人在每个城市能获得vij的价值。如果多个人在同一城市，那么会额外获得价值，给出一张n * n价值表，额外价值为任意两个组成队伍的价值和。每个人可以在中途退出，但是退出后不能再回来。问终点后最大价值。

思路：dp[st][i]表示在i城市状态st的最大价值，然后打表打出st的所有子集，每次都往子集转移。

代码：

#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<cstring>
#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int maxn = 10 + 5;
const int M = maxn * 30;
const ull seed = 131;
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MOD = 1e4 + 7;
int dp[1 << maxn][maxn];
int p[maxn], v[maxn][maxn], b[maxn][maxn];
int eachother[1 << maxn], one[1 << maxn];
int nex[1 << 10][1 << 10 + 5], cnt[1 << 10];
int n, m;
int main(){
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for(int i = 0; i < (1 << 10); i++){
        for(int j = 0; j <= i; j++){
            if((i & j) == j)
                nex[i][cnt[i]++] = j;
        }
    }

    while(~scanf("%d%d", &n, &m) && n + m){
        for(int i = 0; i < m; i++) scanf("%d", &p[i]);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < m; j++)
                scanf("%d", &v[i][j]);
        for(int i = 0; i < n; i++)
            for(int j = 0; j < n; j++)
                scanf("%d", &b[i][j]);

        memset(eachother, 0, sizeof(eachother));
        for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(!((1 << j) & i)) continue;
                for(int k = j + 1; k < n; k++){
                    if(!((1 << k) & i)) continue;
                    eachother[i] += b[j][k];
                }
            }
        }
        memset(dp, -INF, sizeof(dp));
        for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
            dp[i][0] = 0;
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if((1 << j) & i) dp[i][0] += v[j][0] - p[0];
            }
            dp[i][0] += eachother[i];
        }
        for(int i = 0; i < m - 1; i++){
            for(int j = 0; j < (1 << n); j++){
                for(int k = 0; k < cnt[j]; k++){
                    int st = nex[j][k];
                    int now = dp[j][i];
                    for(int f = 0; f < n; f++){
                        if((1 << f) & st) now += v[f][i + 1] - p[i + 1];
                    }
                    now += eachother[st];
                    dp[st][i + 1] = max(dp[st][i + 1], now);
                }
            }
        }

        int ans = 0;
        for(int i = 0; i < (1 << n); i++){
            if(ans < dp[i][m - 1]){
                ans = dp[i][m - 1];
            }
        }
        if(ans > 0) printf("%d
", ans);
        else printf("STAY HOME
");
    }
    return 0;
}