1014 装箱问题

题目描述 Description

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入描述 Input Description

一个整数v，表示箱子容量

一个整数n，表示有n个物品

接下来n个整数，分别表示这n 个物品的各自体积

输出描述 Output Description

一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入 Sample Input

24

6

8

3

12

7

9

7

样例输出 Sample Output

0

简单的dp问题，可逆向用背包问题的方法求解，即包内装入最多就是剩余空间最小。

附AC代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;

int w[50];
int dp[21000];

int main(){
    int m,n;
    cin>>m>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>w[i];
    }
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=m;j>=w[i];j--){
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);
        }
    }
    cout<<m-dp[m]<<endl;
    return 0;
}