// func3-1.cpp、algo3-5.cpp、algo3-9.cpp和algo3-11.cpp要调用的函数、结构和全局变量
struct PosType // 迷宫坐标位置类型(见图3.9)
{
int x; // 行值
int y; // 列值
};
#define MAXLENGTH 25 // 设迷宫的最大行列为25
typedef int MazeType[MAXLENGTH][MAXLENGTH]; // 迷宫数组类型[行][列]
// 全局变量
MazeType m; // 迷宫数组
int x,y; // 迷宫的行数，列数
PosType begin,end; // 迷宫的入口坐标,出口坐标
void Print()
{ // 输出迷宫的解(m数组)
int i,j;
for(i=0;i<x;i++)
{
for(j=0;j<y;j++)
printf("%3d",m[i][j]);
printf("
");
}
}
void Init(int k)
{ // 设定迷宫布局(墙为值0,通道值为k)
int i,j,x1,y1;
printf("请输入迷宫的行数,列数(包括外墙)：");
scanf("%d,%d",&x,&y);
for(i=0;i<x;i++) // 定义周边值为0(外墙)
{
m[0][i]=0; // 行周边
m[x-1][i]=0;
}
for(i=0;i<y-1;i++)
{
m[i][0]=0; // 列周边
m[i][y-1]=0;
}
for(i=1;i<x-1;i++)
for(j=1;j<y-1;j++)
m[i][j]=k; // 定义除外墙，其余都是通道，初值为k
printf("请输入迷宫内墙单元数：");
scanf("%d",&j);
printf("请依次输入迷宫内墙每个单元的行数,列数：
");
for(i=1;i<=j;i++)
{
scanf("%d,%d",&x1,&y1);
m[x1][y1]=0; // 修改墙的值为0
}
printf("迷宫结构如下:
");
Print();
printf("请输入入口的行数,列数：");
scanf("%d,%d",&begin.x,&begin.y);
printf("请输入出口的行数,列数：");
scanf("%d,%d",&end.x,&end.y);
}
由于把迷宫数组m、迷宫的行数x、列数y、迷宫的入口坐标begin 和出口坐标end 作
为全局变量，它们在各函数中都通用，不需要用形参来传递，减少了Print()函数和Init()
函数中的形参数量。
// algo3-5.cpp 利用栈求解迷宫问题(只输出一个解，算法3.3)
#include"c1.h"
#include"func3-1.cpp"
int curstep=1; // 当前足迹，初值(在入口处)为1
struct SElemType // 栈的元素类型(见图3.10)
{
int ord; // 通道块在路径上的＂序号＂
PosType seat; // 通道块在迷宫中的＂坐标位置＂
int di; // 从此通道块走向下一通道块的＂方向＂(0～3表示东～北)
};
#include"c3-1.h" // 采用顺序栈存储结构
#include"bo3-1.cpp" // 采用顺序栈的基本操作函数
// 定义墙元素值为0，可通过路径为1，不能通过路径为-1，通过路径为足迹
Status Pass(PosType b)
{ // 当迷宫m的b点的序号为1(可通过路径)，返回OK；否则，返回ERROR
if(m[b.x][b.y]==1)
return OK;
else
return ERROR;
}
void FootPrint(PosType a)
{ // 使迷宫m的a点的值变为足迹(curstep)
m[a.x][a.y]=curstep;
}
void NextPos(PosType &c,int di)
{ // 根据当前位置及移动方向，求得下一位置
PosType direc[4]={{0,1},{1,0},{0,-1},{-1,0}}; // {行增量,列增量},移动方向,依次为东南西北
c.x+=direc[di].x;
c.y+=direc[di].y;
}
void MarkPrint(PosType b)
{ // 使迷宫m的b点的序号变为-1(不能通过的路径)
m[b.x][b.y]=-1;
}
Status MazePath(PosType start,PosType end) // 算法3.3
{ // 若迷宫m中存在从入口start到出口end的通道，则求得一条
// 存放在栈中(从栈底到栈顶)，并返回TRUE；否则返回FALSE
SqStack S; // 顺序栈
PosType curpos; // 当前位置
SElemType e; // 栈元素
InitStack(S); // 初始化栈
curpos=start; // 当前位置在入口
do
{
if(Pass(curpos))
{ // 当前位置可以通过，即是未曾走到过的通道块
FootPrint(curpos); // 留下足迹
e.ord=curstep;
e.seat=curpos;
e.di=0;
Push(S,e); // 入栈当前位置及状态
curstep++; // 足迹加1
if(curpos.x==end.x&&curpos.y==end.y) // 到达终点(出口)
return TRUE;
NextPos(curpos,e.di); // 由当前位置及移动方向，确定下一个当前位置
}
else
{ // 当前位置不能通过
if(!StackEmpty(S)) // 栈不空
{
Pop(S,e); // 退栈到前一位置
curstep--; // 足迹减1
while(e.di==3&&!StackEmpty(S)) // 前一位置处于最后一个方向(北)
{
MarkPrint(e.seat); // 在前一位置留下不能通过的标记(-1)
Pop(S,e); // 再退回一步
curstep--; // 足迹再减1
}
if(e.di<3) // 没到最后一个方向(北)
{
e.di++; // 换下一个方向探索
Push(S,e); // 入栈该位置的下一个方向
curstep++; // 足迹加1
curpos=e.seat; // 确定当前位置
NextPos(curpos,e.di); // 确定下一个当前位置是该新方向上的相邻块
}
}
}
}while(!StackEmpty(S));
return FALSE;
}
void main()
{
Init(1); // 初始化迷宫，通道值为1
if(MazePath(begin,end)) // 有通路
{
printf("此迷宫从入口到出口的一条路径如下:
");
Print(); // 输出此通路
}
else
printf("此迷宫没有从入口到出口的路径
");
}
运行结果如下：
从入口到出口的一条路径由全局变量m 数组显示。入口的值为1，路径的值依次为
2,3,⋯,17。图311 显示了到达终点时栈的内容。其中栈元素的di 成员的值本是0～3，
为直观，用东～北代替。由于有数组m，栈的主要作用并不是保存路径。它的主要作用是
当试探失败时，通过退栈回到前一点，从前一点再继续试探。
这条路径共走了16 步，从入口(第1 步)到第5 步其实只需走2 步。原因是NextPos()
函数的第1 句定义direc 数组的移动方向依次为东南西北。程序由入口处先向东试探。既
然有路，就不再向南试探了。因此走了弯路。如果将direc[0] 和direc[1]的值交换一下，
新的移动方向依次为南东西北。这样，程序先向南试探，只在不成功时才向东试探。避免
了走弯路，14 步就到了出口。以下是修改了direc 数组的值(改NextPos()函数的第1 句为
PosType direc[4]={{1,0},{0,1},{0,-1},{-1,0}};)，不改变输入数据的情况下的运行结
果。为节约篇幅，略去相同部分，只列出最后结果。
/*
m 数组中，-1 表示曾试探过，但不能通行又退回去的路径；除入口以外，1 表示没有
走过的路径；大于1 的值表示由入口通向出口的足迹。上面m 数组第5 步的下面有2 个
-1。它们的值本是1(通道)。当走到第5 步时，入栈{5,5,1,0}，说明第5 步走在5 行1
列，且下一步是向南走。向南走是通路，将m 数组6 行1 列的值改为6(留下足迹)，入栈
{6,6,1,0}，当前足迹curstep 加1 为7。说明第6 步走在6 行1 列，且下一步也是向南
走。还是通路，将m 数组7 行1 列的值改为7(将curstep 赋给m[7][1])，入栈
{7,7,1,0}，当前足迹curstep 加1 为8。说明第7 步走在7 行1 列，且下一步也是向南
走。这时不再是通路，出栈{7,7,1,0}。改变方向，入栈{7,7,1,1}。说明第7 步仍是走在
7 行1 列，下一步改为向东走。依然没有通路。7 行1 列的4 个方向上都不是1(走投无
路)。最后，将m 数组7 行1 列的值改为-1，出栈{7,7,1,3}，当前足迹curstep 减1 为6。
再出栈{6,6,1,0}。改变方向，入栈{6,6,1,1}。6 行1 列的4 个方向上也都不是1。最
后，将m 数组6 行1 列的值改为-1，出栈{6,6,1,3}，当前足迹curstep 减1 为5。再出栈
{5,5,1,0}。改变方向，入栈{5,5,1,1}。向第5 步的东面试探第6 步，⋯⋯，直到终点或
没有通路。
*/