【hdu3033】分组背包（每组最少选一个）

【题意】

有S款运动鞋，一个n件，总钱数为m，求不超过总钱数且每款鞋子至少买一双的情况下，使价值最大。如果有一款买不到，就输出“Impossible"。

1<=N<=100  1 <= M<= 10000 

【题解】

首先明显这是一个分组背包。

impossible 就直接看看每组最便宜的是否买得起。

因为每组最少选一个，所以我们可以这样dp：

f[k][j]表示当前扫到第k组，容量为j。

f[k][j]可由三个更新：

f[k][j]=f[k][j] 不选当前物品

f[k][j]=f[k-1][j-b[i]]+c[i] 选择当前物品，并且是在该组中第一次选物品

f[k][j]=f[k][j-b[i]]+c[i] 选择当前物品，并且不是在该组中第一次选

因为f[k][j]初始值为0，所以它最少都会买一样东西（由第二条更新得到）

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=11000,S=110;
int n,m,K,a[N],b[N],c[N],mn[S],d[S][S],f[S][N];

int maxx(int x,int y){return x>y ? x:y;}
int minn(int x,int y){return x<y ? x:y;}

int main()
{
    freopen("a.in","r",stdin);
    while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&K)!=EOF)
    {
        memset(d,0,sizeof(d));
        memset(mn,63,sizeof(mn));
        for(int i=1;i<=n;i++) 
        {
            scanf("%d%d%d",&a[i],&b[i],&c[i]);
            d[a[i]][++d[a[i]][0]]=i;
            mn[a[i]]=minn(mn[a[i]],b[i]);
        }
        int x=0;
        for(int i=1;i<=K;i++) x+=mn[i];
        if(m<x) printf("Impossible
");
        else
        {
            memset(f,0,sizeof(f));
            for(int k=1;k<=K;k++)
            {
                for(int i=1;i<=d[k][0];i++)
                {
                    x=d[k][i];
                    for(int j=m;j>=b[x];j--)
                    {
                        f[k][j]=maxx(f[k][j],maxx(f[k-1][j-b[x]]+c[x],f[k][j-b[x]]+c[x]));
                    }
                }
            }
            printf("%d
",f[K][m]);
        }
    }
    return 0;
}