题目：
分析：
其实就是两个dp结合起来。第一个dp求区间[l,r]全部合并起来要用的最小次数，可以用区间[l,k]&[k+1,r]转移(l<=k<r)。第二个dp求前i个娃娃分成多个套娃组最小合并次数。这两个动态规划都是很常规的。
我们考虑一个问题：怎样的区间才能弄成一个套娃组（即为1~p的互不相同的数）呢？其实只要保证这个区间的数互不相同且max值为len即可。
对于要合并的两个区间[l,k]&[k+1,r]，最后一步把他们合并的费用是多少呢？假设m1=min[l,k],m2=min[k+1,r],则不用打开的套娃数为这个区间中小于max（m1,m2）的数的个数。（这个也很好理解）
然而我想不到很好的处理的方法，本题数据规模是n<=500，总感觉会超时，然而却AC了~~
代码如下：（有点恶心~~~）
1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<algorithm> 6 using namespace std; 7 #define Maxn 510 8 #define INF 0xfffffff 9 10 int n; 11 int a[Maxn],mx[Maxn][Maxn],mn[Maxn][Maxn]; 12 bool p[Maxn][Maxn]; 13 int dp[Maxn][Maxn],f[Maxn],nt[Maxn],first[Maxn]; 14 15 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;} 16 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;} 17 18 struct node 19 { 20 int id,x; 21 };//t[Maxn]; 22 23 bool cmp(node x,node y) {return x.x<y.x;} 24 25 void init() 26 { 27 memset(first,0,sizeof(first)); 28 memset(p,0,sizeof(p)); 29 for(int i=1;i<=n;i++) 30 { 31 scanf("%d",&a[i]); 32 nt[i]=first[a[i]];first[a[i]]=i; 33 } 34 memset(mn,63,sizeof(mn)); 35 for(int i=1;i<=n;i++) mx[i][i]=mn[i][i]=a[i],p[i][i]=1; 36 for(int i=n;i>=1;i--) 37 for(int j=i+1;j<=n;j++) 38 { 39 mx[i][j]=mymax(mx[i][j-1],a[j]); 40 mn[i][j]=mymin(mn[i][j-1],a[j]); 41 if(p[i][j-1]&&nt[j]<i) p[i][j]=1; 42 } 43 } 44 45 int ddp(int x,int y) 46 { 47 if(dp[x][y]<10000) return dp[x][y]; 48 if(x==y) {dp[x][y]=0;return 0;} 49 int num; 50 node t[Maxn]; 51 for(int i=x;i<=y;i++) t[i-x+1].x=a[i],t[i-x+1].id=i; 52 sort(t+1,t+1+y-x+1,cmp); 53 for(int i=x;i<y;i++) 54 { 55 int mm=mymax(mn[x][i],mn[i+1][y]); 56 num=0; 57 for(int j=1;j<=y-x+1;j++) 58 { 59 if(t[j].x==mm) break; 60 if(t[j].x<mm) num++; 61 } 62 num=y-x+1-num; 63 dp[x][y]=mymin(dp[x][y],ddp(x,i)+ddp(i+1,y)+num); 64 } 65 return dp[x][y]; 66 } 67 68 void ffind() 69 { 70 memset(dp,63,sizeof(dp)); 71 memset(f,63,sizeof(f)); 72 for(int i=1;i<=n;i++) 73 for(int j=i;j<=n;j++) 74 { 75 if(mx[i][j]==j-i+1&&p[i][j]) 76 ddp(i,j); 77 } 78 f[0]=0; 79 for(int i=1;i<=n;i++) 80 for(int j=0;j<i;j++) if(mx[j+1][i]==i-j&&p[j+1][i]) 81 { 82 f[i]=mymin(f[i],f[j]+dp[j+1][i]); 83 } 84 if(f[n]>10000) printf("impossible "); 85 else printf("%d ",f[n]); 86 } 87 88 int main() 89 { 90 while(scanf("%d",&n)!=EOF) 91 { 92 init(); 93 ffind(); 94 } 95 return 0; 96 }
2016-03-08 13:32:04