【BZOJ 1563】（四边形优化、决策单调性）

1563: [NOI2009]诗人小G
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Description

Input

Output

对于每组数据，若最小的不协调度不超过1018，则第一行一个数表示不协调度若最小的不协调度超过1018，则输出"Too hard to arrange"(不包含引号)。每个输出后面加"--------------------"

Sample Input

4
4 9 3
brysj,
hhrhl.
yqqlm,
gsycl.
4 9 2
brysj,
hhrhl.
yqqlm,
gsycl.
1 1005 6
poet
1 1004 6
poet

Sample Output

108
--------------------
32
--------------------
Too hard to arrange
--------------------
1000000000000000000
--------------------

【样例说明】
前两组输入数据中每行的实际长度均为6，后两组输入数据每行的实际长度均为4。一个排版方案中每行相邻两个句子之间的空格也算在这行的长度中(可参见样例中第二组数据)。每行末尾没有空格。

HINT

总共10个测试点，数据范围满足：

测试点 T N L P
1 ≤10 ≤18 ≤100 ≤5
2 ≤10 ≤2000 ≤60000 ≤10
3 ≤10 ≤2000 ≤60000 ≤10
4 ≤5 ≤100000 ≤200 ≤10
5 ≤5 ≤100000 ≤200 ≤10
6 ≤5 ≤100000 ≤3000000 2
7 ≤5 ≤100000 ≤3000000 2
8 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
9 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
10 ≤5 ≤100000 ≤3000000 ≤10
所有测试点中均满足句子长度不超过30。

Source

【分析】

　　BZOJ1010玩具装箱的加强版。这里是^p不是平方。

　　这个是经典的1D/1D形式？【所谓1D/1D动态规划，指的是状态数为O(n)，每一个状态决策量为O(n)的动态规划方程。】

　　可以看：1D/1D动态规划优化初步，这题是经典的模型一

　　证明自己化式子啊。。

　　然后就是决策单调的意思，最优取值点不断右移。

　　这个为什么我觉得写栈有点尴尬【要二分两次？】，双向链表就很好啊~~

　　st[i]表示i这个点的决策区间的起始位置，结束位置为nt的起始的前一位或n。

 1 #include<cstdio>
 2 #include<cstdlib>
 3 #include<cstring>
 4 #include<iostream>
 5 #include<algorithm>
 6 using namespace std;
 7 #define LL long long
 8 #define LD long double
 9 #define Maxn 100010
10 const long double INF=1e18;
11 
12 char s[50];
13 LD a[Maxn],f[Maxn],len[Maxn],sm[Maxn],L;
14 int lt[Maxn],nt[Maxn],st[Maxn],P;
15 
16 LD qpow(LD x,int b)
17 {
18     if(x<0) x=-x;
19     LD ans=1.0;
20     while(b)
21     {
22         if(b&1) ans*=x;
23         x*=x;
24         b>>=1;
25     }
26     return ans;
27 }
28 
29 LD cal(int i,int j)
30 {
31     return f[j]+qpow(sm[i]-sm[j]+(LD)i-(LD)j-1.0-L,P);
32 }
33 
34 bool check(int mid,int x,int y)
35 {
36     return cal(mid,x)>=cal(mid,y);
37 }
38 
39 int n;
40 int ffind(int l,int r,int x,int y)
41 {
42     int ans=n+1;
43     while(l<=r)
44     {
45         int mid=(l+r)>>1;
46         if(check(mid,x,y)) ans=mid,r=mid-1;
47         else l=mid+1;
48     }
49     return ans;
50 }
51 
52 int main()
53 {
54     int T;
55     scanf("%d",&T);
56     while(T--)
57     {
58         cin>>n>>L>>P;sm[0]=0;
59         for(int i=1;i<=n;i++)
60         {
61             scanf("%s",s);len[i]=(LD)strlen(s);
62             sm[i]=sm[i-1]+len[i];
63         }
64         for(int i=0;i<=n;i++) f[i]=INF+1,st[i]=n+1,lt[i]=i-1,nt[i]=i+1;
65         f[0]=0;st[0]=1;
66         int now=0;
67         for(int i=1;i<=n;i++)
68         {
69             while(st[nt[now]]<=i) now=nt[now];
70             f[i]=cal(i,now);
71             while(st[lt[i]]>i)
72             {
73                 if(check(st[lt[i]],lt[i],i))
74                 {
75                     lt[i]=lt[lt[i]];
76                     nt[lt[i]]=i;
77                 }
78                 else break;
79             }
80             st[i]=ffind(st[lt[i]],n,lt[i],i);
81             if(st[i]>n) nt[lt[i]]=nt[i],lt[nt[i]]=lt[i];
82         }
83         if(f[n]>INF) printf("Too hard to arrange
");
84         else cout<<(LL)f[n]<<endl;
85         printf("--------------------
");
86     }
87     return 0;
88 }

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2017-04-26 10:06:39

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