洛谷P2661 信息传递

题目描述

有 nn 个同学（编号为 11 到 nn ）正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象，其中，编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi​ 的同学。

游戏开始时，每人都只知道自己的生日。之后每一轮中，所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象（注意：可能有人可以从若干人那里获取信息， 但是每人只会把信息告诉一个人，即自己的信息传递对象）。当有人从别人口中得知自 己的生日时，游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮？

输入输出格式

输入格式：

共22行。

第11行包含1个正整数 nn ，表示 nn 个人。

第22行包含 nn 个用空格隔开的正整数 T_1,T_2,cdotscdots,T_nT1​,T2​,⋯⋯,Tn​ ，其中第 ii 个整数 T_iTi​ 表示编号为 ii 的同学的信息传递对象是编号为 T_iTi​ 的同学， T_i leq nTi​≤n 且 T_i eq iTi​≠i 。

输出格式：

11个整数，表示游戏一共可以进行多少轮。

输入样例#1： 

5
2 4 2 3 1

 输出样例#1： 

3

分析
裸的tarjan，统计一下最小环，之所以可以统计最小环是因为每个点只有一条出边。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dfn[200005];
int low[200005];
int eid=0;

int n;

stack<int> s;
int in_s[200005];

int belong[200005];
int scc;
int member[200005]; 

int u1[200005],v[200005];
int first[200005],nextt[200005];//别忘了初始化 

void tarjan(int u)
{
    eid++;
    low[u]=dfn[u]=eid;
    s.push(u);
    in_s[u]=1;
    int k=first[u];
    while(k!=-1)
    {
        if(dfn[v[k]]==0)//没到过继续搜 
        {
            tarjan(v[k]);
            low[u]=min(low[u],low[v[k]]);
        }
        else if(in_s[v[k]]==1)
        {
            low[u]=min(low[u],dfn[v[k]]);
        }
        k=nextt[k];
    }
    if(low[u]==dfn[u])
    {
        scc++;
        int flag=true;
        while(flag)
        {
            belong[s.top()]=scc;
            member[scc]++;
            if(s.top()==u) flag=false;
            s.pop();
        } 
    }
}

int k2=0;

void make_edge(int a,int b)
{
    k2++;
    u1[k2]=a;
    v[k2]=b;
    nextt[k2]=first[u1[k2]];
    first[u1[k2]]=k2;
}

void clean()
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        first[i]=-1;
        nextt[i]=-1;
    }
} 

int main()
{
    cin>>n;
    clean();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int b;
        cin>>b;
        make_edge(i,b);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(dfn[i]==0)//还有强连通
        {
            tarjan(i);
        }
    }
    int ans=1e9;
    for(int i=1;i<=scc;i++)
    {
        if(member[i]>1)
        {
            ans=min(member[i],ans);
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}