题解P1169 [ZJOI2007]棋盘制作

题目：P1169 [ZJOI2007]棋盘制作 

方法：悬线法

用途：解决矩形内满足要求的最优（最大）矩形的问题

实现方法：用一条线（横竖都行）不断向左右移动知道不满足约束或者到了边界为止

本题用l[i][j]表示(i,j)可以扩展的最左边的位置，r[i][j]表示可以扩展的最右边的位置，len[i][j]表示向上扩展的最长长度。

#include<stdio.h>
#define it register int
#define il inline
const int N=2005;
int l[N][N],r[N][N],a[N][N],len[N][N],n,m,ans1,ans2;
il int Min(it p,it q){
    return p<q?p:q;
}
il int Max(it p,it q){
    return p>q?p:q;
}
il void fr(int &num){
    num=0;char c=getchar();int p=1;
    while(c<'0'||c>'9') c=='-'?p=-1,c=getchar():c=getchar();
    while(c>='0'&&c<='9') num=num*10+c-'0',c=getchar();
    num*=p;
}   
int main(){
    fr(n),fr(m);
    for(it i=1;i<=n;++i)
        for(it j=1;j<=m;++j)
            fr(a[i][j]),l[i][j]=r[i][j]=j,len[i][j]=1; 
    for(it i=1;i<=n;++i)
        for(it j=2;j<=m;++j)
            if(a[i][j]!=a[i][j-1]) l[i][j]=l[i][j-1];
    for(it i=1;i<=n;++i)
        for(it j=m-1;j;--j)
            if(a[i][j]!=a[i][j+1]) r[i][j]=r[i][j+1]; 
    //记录(i,j)可以向左右扩展的位置 
    for(it i=1,l1,r1;i<=n;++i)
        for(it j=1;j<=m;++j){
            if(i>1&&a[i][j]!=a[i-1][j]) l[i][j]=Max(l[i][j],l[i-1][j]),r[i][j]=Min(r[i][j],r[i-1][j]),len[i][j]=len[i-1][j]+1; //每次向上一层更新 
            l1=r[i][j]-l[i][j]+1,r1=Min(l1,len[i][j]),ans1=Max(ans1,r1*r1),ans2=Max(ans2,len[i][j]*l1); //更新答案 
        } 
    printf("%d
%d
",ans1,ans2);
    return 0;
}