P2055 [ZJOI2009]假期的宿舍

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我觉得二分图的难点就是在建图的思想上。对于这道题，同样是需要将题中的条件进行建图。理一下思路，看一下可以怎样转化：

1.每个在学校的学生肯定可以睡自己的床，所以就自己向自己连边。

2.每个人（不管在或不在学校，是不是学生）都可以睡自己认识的人的床。

这两个条件还是挺好想的。然后就统计一下有多少需要的床，跑一遍二分图最大匹配，看是否满足条件即可。

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+7;
const int N=550;
int school[maxn];
int home[maxn];
int n,t;
int relation[N][N];
bool vis[maxn];
int match[maxn];
struct node{
    int nxt,to;
}edge[maxn*2];
int head[maxn],cnt;
void add(int x,int y){
    edge[++cnt].nxt=head[x];
    edge[cnt].to=y;
    head[x]=cnt;
}
int ans,bed;
bool dfs(int x){
    for(int i=head[x];i;i=edge[i].nxt){
        int v=edge[i].to;
        if(!vis[v]){
            vis[v]=true;
            if(!match[v]||dfs(match[v])){
                match[v]=x;
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}
int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        memset(match,0,sizeof(match));
        memset(head,0,sizeof(head));
        memset(vis,false,sizeof(vis));
        scanf("%d",&n);
        ans=0,bed=0,cnt=0;
        for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&school[i]);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&home[i]);
            if(!home[i]&&school[i]){
                //cout<<i<<" "<<i<<endl;
                add(i,i);
            }    
            //自己和自己的床位连边。 
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if((!home[i]&&school[i])||!school[i]) bed++;
        } 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&relation[i][j]);
                if(relation[i][j]&&school[j]){
                    //cout<<i<<" "<<j<<endl;
                    add(i,j);
                } 
            } 
        } 
        for(int i=1;i<=n;i++){ 
            if((school[i]&&!home[i])||!school[i]){
                memset(vis,false,sizeof(vis));
                if(dfs(i)) ans++; 
            }
        }
        if(ans>=bed) printf("^_^
");
        else printf("T_T
");
    }
    return 0;
}