以珠子为点,满足条件就两两连边
那么就是让你求n条路径最多能覆盖多少节点。
众所周知,最小边覆盖=点总数-最大匹配
不会看这里Link
于是拆点跑二分图即可
大概就是S向x连边
满足条件的点k向x'连边
x'向T连边
有两种方式
1.我们轮流加点,每次在残量网络跑最大流就可以了
2.我们二分答案,每次重新跑最大流
实测前一种更快。
QwQ
输出答案就看哪条边的流量跑满了。
/*
@Date : 2019-07-20 15:12:45
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*/
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define IL inline
#define RG register
#define gi getint()
#define gc getchar()
#define File(a) freopen(a".in","r",stdin);freopen(a".out","w",stdout)
IL int getint()
{
RG int xi=0;
RG char ch=gc;
bool f=0;
while(ch<'0'||ch>'9')ch=='-'?f=1:f,ch=gc;
while(ch>='0'&&ch<='9')xi=(xi<<1)+(xi<<3)+ch-48,ch=gc;
return f?-xi:xi;
}
template<typename T>
IL void pi(T k,char ch=0)
{
if(k<0)k=-k,putchar('-');
if(k>=10)pi(k/10,0);
putchar(k%10+'0');
if(ch)putchar(ch);
}
const int N=10000;
const int T=30000;
const int S=0;
int sqr[N+7];
struct edge{
int v,nxt,flow;
}e[200007];
int head[50007],cnt;
int cur[50007];
inline void add(int u,int v,int flow)
{
e[cnt]=(edge){v,head[u],flow};
head[u]=cnt++;
}
inline void link(int u,int v,int flow){add(u,v,flow),add(v,u,0);}
int dep[50007];
inline bool bfs(void)
{
static int Q[50007],l,r;
memset(dep,0,sizeof dep);
dep[Q[l=r=0]=S]=1;
while(l<=r)
{
int p=Q[l++];
for(int i=head[p];~i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].flow&&dep[v]==0)dep[v]=dep[p]+1,Q[++r]=v;
}
}
return dep[T];
}
inline int dfs(int p,int restflow)
{
if(p==T||restflow==0)return restflow;
int sumflow=0;
for(int &i=cur[p],flow;~i;i=e[i].nxt)
{
int v=e[i].v;
if(e[i].flow&&dep[v]==dep[p]+1&&
(flow=dfs(v,min(restflow,e[i].flow))))
{
restflow-=flow,sumflow+=flow;
e[i].flow-=flow,e[i^1].flow+=flow;
if(restflow==0)break;
}
}
return sumflow;
}
inline int dinic()
{
int maxflow=0;
while(bfs())
memcpy(cur,head,sizeof head),maxflow+=dfs(S,2147483647);
return maxflow;
}
int main(void)
{
memset(head,-1,sizeof head);
int n=gi;
for(int i=1;i<=N;++i)sqr[i]=i*i;
int num=1,sum=0;
while(1)
{
int maxsqr=lower_bound(sqr+1,sqr+N+1,2*num)-sqr-1;
int minsqr=upper_bound(sqr+1,sqr+N+1,num)-sqr;
link(S,num,1),link(num+N,T,1);
for(int i=maxsqr;i>=minsqr;--i)link(sqr[i]-num,num+N,1);
sum+=dinic();
if(num-sum>n)break;
++num;
}
--num;
pi(num,'
');
static int to[50007];
for(int k=1;k<=num;++k)
for(int i=head[k];~i;i=e[i].nxt)
if(!e[i].flow){if(e[i].v>N)to[k]=e[i].v-N;break;}
static int vis[50007];
for(int i=1;i<=num;i++)
if(!vis[i])
{
for(int k=i;k;k=to[k])vis[k]=1,pi(k,' ');
putchar('
');
}
return 0;
}