Codeforces 1194D. 1-2-K Game

传送门

先考虑只能走 $1,2$ 步的情况，设 $p[i]$ 表示当 $n=i$ 时先手是否必胜

自己手玩一下发现 $p$ 就是 $011011011...011$ 这样循环（下标从 $0$ 开始，其中 $1$ 表示先手必胜）

然后发现当 $K$ 不是 $3$ 的倍数时，对 $p$ 没有影响，因为一个必败局面仍然只能到达必胜局面，必胜局面仍然可以到达必败局面

然后考虑 $K$ 为 $3$ 的倍数时，那么 $p[K]$ 就从 $0$ 变成了 $1$，之后从 $p[K+1]$ 开始又是一段 $011011...011$ 直到 $p[2K]$

所以根据找到的规律判断即可

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x*f;
}
int main()
{
    int Q,n,m;
    Q=read();
    while(Q--)
    {
        n=read(),m=read();
        if(m%3||n<m) { if(n%3) printf("Alice
"); else printf("Bob
"); continue; }
        if(n==m) { printf("Alice
"); continue; }
        if(n%(m+1)==m) printf("Alice
");
        else if((n%(m+1))%3) printf("Alice
");
        else printf("Bob
");
    }
    return 0;
}