bzoj2763 [JLOI2011]飞行路线

[JLOI2011]飞行路线

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Description

Alice和Bob现在要乘飞机旅行，他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在n个城市设有业务，设这些城市分别标记为0到n-1，一共有m种航线，每种航线连接两个城市，并且航线有一定的价格。Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市，途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠，他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少？

Input

数据的第一行有三个整数，n,m,k，分别表示城市数，航线数和免费乘坐次数。
第二行有两个整数，s,t，分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。(0<=s,t<n)
接下来有m行，每行三个整数，a,b,c，表示存在一种航线，能从城市a到达城市b，或从城市b到达城市a，价格为c。(0<=a,b<n,a与b不相等，0<=c<=1000)

Output

只有一行，包含一个整数，为最少花费。

Sample Input

5 6 1

0 4

0 1 5

1 2 5

2 3 5

3 4 5

2 3 3

0 2 100

Sample Output

8

HINT

对于30%的数据,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

对于50%的数据,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

对于100%的数据,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

这可能是个分层图。。。其实就是dp啦 可能这个dp实在是有点特殊，所以就用最短路直接把答案给跑出来啦233

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 111299;
struct lpl{
	int to, dis;
}lin;
vector<lpl> point[maxn];
int n, m, k, s, t;
int a[50005], b[50005], c[50005], dis[maxn];
bool vis[maxn];

inline int num(int i, int t) {return (t - 1) * n + i;} 

inline void connect(int A, int B, int C) {lin.dis = C; lin.to = B; point[A].push_back(lin);}

inline void spfa()
{
	int now; queue<int> q; 
	memset(dis, 0x3f, sizeof(dis));
	q.push(s); vis[s] = true; dis[s] = 0;
	while(!q.empty()){
		now = q.front(); q.pop();
		for(int i = point[now].size() - 1; i >= 0; --i){
			lin = point[now][i];
			if(dis[lin.to] > dis[now] + lin.dis){
				dis[lin.to] = dis[now] + lin.dis;
				if(!vis[lin.to]) q.push(lin.to);
			}
		} 
		vis[now] = false;
	}
	printf("%d", dis[(k - 1) * n + t]);
}

int main()
{
	scanf("%d%d%d%d%d", &n, &m, &k, &s, &t); k++;
	for(int i = 1; i <= m; ++i) scanf("%d%d%d", &a[i], &b[i], &c[i]);
	for(int i = 1; i <= k; ++i) 
		for(int j = 1; j <= m; ++j)
			connect(num(a[j], i), num(b[j], i), c[j]), connect(num(b[j], i), num(a[j], i), c[j]);
	for(int i = 1; i < k; ++i)
		for(int j = 1; j <= n; ++j)
			connect(num(j, i), num(j, i + 1), 0);
	for(int i = 1; i < k; ++i)
		for(int j = 1; j <= m; ++j)
			connect(num(a[j], i), num(b[j], i + 1), 0), connect(num(b[j], i), num(a[j], i + 1), 0);
	spfa();
	return 0;
}