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状压(DP)。
设(f_{i,j})表示前(i)个人,完成任务的状态为(j)时的最大成功率。
暴力转移即可((O(n4^n)))
优化:预处理每个(i)对应的合法状态(j),(vector)存起来,时间复杂度(O(n2^n))
代码:
#include <cstdio>
#include <vector>
int n,Bit[1<<20];
double a[25][25],f[2][1<<20];
std::vector<int> Rec[25];
inline void CMax(double &a,const double &b){a<b?a=b:0;}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int All=(1<<n)-1;
for(register int i=1;i<=All;++i)Bit[i]=Bit[i>>1]+(i&1);//i二进制下1的个数
for(int i=1;i<=All;++i)Rec[Bit[i]].push_back(i);
for(int i=1;i<=n;++i)
for(int j=0;j<n;++j)
scanf("%lf",&a[i][j]),a[i][j]/=100;
f[0][0]=1;
for(register int i=1;i<=n;++i)
for(register int j=0;j<(int)Rec[i].size();++j)
for(register int Nowr=Rec[i][j],k=0;k<n;++k)
if(Nowr>>k&1)CMax(f[i&1][Nowr],f[(i&1)^1][Nowr^(1<<k)]*a[i][k]);
printf("%.6f
",f[n&1][All]*100);//转成百分数
return 0;
}